szukanie zaawansowane
 [ Posty: 9 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 lis 2008, o 21:32 
Użytkownik

Posty: 36
Lokalizacja: warszawa
Mama takie zadanko:

Funkcja kwadratowa f określona jest w następujący sposób: f(x)= \begin{cases}\frac {x^3-x^2-x+p}{x-2} \ dla \ x\neq2\\q \ dla \ x=2\end{cases}

Znajdź liczby p iq
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 lis 2008, o 22:30 
Użytkownik

Posty: 21
Lokalizacja: Kraków
p musisz określić tak aby wielomian w liczniku był podzielny przez mianownik ( na przykład dzieląc pisemnie z parametrem i resztę która wyjdzie wyrażona w p przyrównać do zera) wynik dzielenia da ci już wielomian g(x) stopnia 2 .
q znajdziesz wyliczając poprostu g(2)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 lis 2008, o 22:36 
Użytkownik

Posty: 286
Lokalizacja: Poznań - Warszawa - Dublin
Najłatwiej w tym licznikowym wielomianie zrobić po prostu tak:
2^{3}-2^{2}-2+p=0
Jak jasno widać p=-2
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 lis 2008, o 23:30 
Użytkownik

Posty: 21
Lokalizacja: Kraków
No tak - w mianowniku jest wielomian pierwszego stopnia , a więc jeżeli licznik ma być przez niego podzielny to znaczy dokładnie tyle że jednym z pierwiastków licznika jest 2, tak jak napisał tommik
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 2 lis 2008, o 22:11 
Użytkownik

Posty: 36
Lokalizacja: warszawa
dzięki to z tym p rozumiem a jak obliczyć q
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 2 lis 2008, o 23:03 
Użytkownik

Posty: 286
Lokalizacja: Poznań - Warszawa - Dublin
Podstaw x = 2 do otrzymanego wzoru na funkcję kwadratową x^2+x+1,
stąd q=7
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 gru 2009, o 21:38 
Użytkownik

Posty: 2372
Lokalizacja: Kraków
Kompletnie tego nie rozumiem...
Co ma drugie równanie do pierwszego?
Dlaczego liczymy to q na podstawie pierwszej równości?
Przecież q może być każdą liczbą rzeczywistą. np:

f(x)= \begin{cases}\frac {x^3-x^2-x-2}{x-2} \ dla \ x\neq2\\100 \ dla \ x=2\end{cases}

Może mi to ktoś przystępnie wytłumaczyć? :)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 gru 2009, o 11:46 
Użytkownik

Posty: 286
Lokalizacja: Poznań - Warszawa - Dublin
No tak, tylko że w treści zadania funkcja f(x) jest funkcją kwadratową.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 gru 2009, o 16:39 
Użytkownik

Posty: 22686
Lokalizacja: piaski
TheBill napisał(a):
...
Może mi to ktoś przystępnie wytłumaczyć?

A obrazowo - jej wykresem ma być ,,normalna parabola" - nie taka z ,,z dziurką".

Więcej :
98683.htm
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 9 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Funkcja wymierna - nierówności.  Gambit  4
 Funkcję wymierną rozłożyć na rzeczywiste ułamki proste  max69  3
 Rozwiąż nierówność - funkcja homograficzna  judge00  2
 zadanie z treścią - równania wymierne  Anonymous  1
 Nierówność wymierna  judge00  4
cron
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl