szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 2 lis 2008, o 18:33 
Użytkownik

Posty: 2
Lokalizacja: Suwałki
Prosze aby ktoś mi wytłumaczył jak to zrobić:
||x+2|-6|>8

|2x+6| \leqslant   \frac{1}{2}x +6


|x-2| +   \sqrt{ x^{2} - 6x +9}= 5


Prosze niech ktoś rozwiąze lub wytłuumaczy chociaż ten pierwszy przykład !
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 2 lis 2008, o 21:05 
Użytkownik

Posty: 324
Lokalizacja: Opole
1)
||x + 2| - 6| > 8
|x + 2| - 6 > 8 lub |x+2| - 6 < -8
|x+2| > 14 lub |x+2| < -2 \rightarrow sprzeczność, bo |a| \geqslant 0
|x+2|>14
x+2 > 14 lub x+2 < -14
x > 12 lub x< -16

2)
|2x + 6|  \leqslant \frac{1}{2} x + 6
2 | x+3|  \leqslant  \frac{1}{2} x + 6
|x + 3|  \leqslant \frac{1}{4} x + 3

I przypadek
x+3  \geqslant 0 \Rightarrow x  \geqslant - 3

x + 3  \leqslant \frac{1}{4} x + 3 oraz x  \geqslant - 3

II przypadek
x+3  < 0 \Rightarrow x  < - 3

- (x + 3)  \leqslant \frac{1}{4} x + 3 oraz x  < - 3
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 2 lis 2008, o 22:11 
Użytkownik

Posty: 2
Lokalizacja: Suwałki
Dzięki !
Ale mam jeszcze jedno pytanie czy drugim przykladzie moge przenieść niewiadomą na drugą stronę ze zmienionym znakiem ? ? ?

|2x + 6| \leqslant \frac{1}{2}x +6
- \frac{1}{2}x + |2x + 6| \leqslant 6


? ?
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 3 lis 2008, o 14:04 
Użytkownik

Posty: 324
Lokalizacja: Opole
Tak, rozwiązujesz to jak normalną nierówność. Różnica jest taka, że musisz rozpatrzyć odpowiednie przypadki, aby pozbyć się wartości bezwzględnej.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Nierówność z wartością bezwzględną.  the moon  1
 Nierówność z wartością bezwględną.  Anonymous  4
 Nierówność z modułem - zadanie 29  Tys  15
 Nierówność z dwoma modułami - zadanie 3  domel666  8
 Rozwiazac nierownosc  dmn  11
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl