szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 4 lis 2008, o 16:25 
Użytkownik

Posty: 4
Lokalizacja: Kraków
1) Uzasadnij, że suma pięciu kolejnych liczb parzystych jest podzielna przez 10.

2) Uzasadnij, że różnica liczby dwucyfrowej i liczby dwucyfrowej powstałej z przestawienia cyfr tej liczby jest podzielna przez 9.

[ Dodano: 4 Listopada 2008, 16:26 ]
z góry dziękuję za pomoc:)
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 4 lis 2008, o 16:38 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 1680
Lokalizacja: Poznań
1.
Pięć kolejnych liczb parzystych to: 2n, \ 2n+2, \ 2n+4, \ 2n+6, \ 2n+8 czyli ich suma wynosi:
s=2n+2n+2+2n+4+2n+6+2n+8=10n+20=10(n+2). Zatem suma ta jest podzielna przez 10.

2.
Liczbę dwucyfrowa przedstawiamy w postaci: n_1=10a+b liczba powstała poprzez przestawienie cyfr liczby n_1 to n_2=10b+a, mamy udowodnić, że n_1-n_2 jest podzielne przez 9, czyli:
10a+b-(10b+a)=9a-9b=9(a-b), co należało dowieść.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 4 lis 2008, o 16:49 
Użytkownik

Posty: 4
Lokalizacja: Kraków
Jakoś nie rozumiem tego drugiego. Mógłbyś mi to jakoś jaśniej wytłumaczyć???
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 różnica liczby dwucyfrowej - zadanie 2  patrycja3601  2
 Podzielność liczby - zadanie 10  Cinoq  5
 Podzielność liczby przez 10  piotrifek  1
 Reszta z dzielenia liczby.  Michalgromadzki  2
 wykaz podzielnosc liczby przez liczbe  agullina  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl