szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 lis 2008, o 18:53 
Użytkownik

Posty: 122
Lokalizacja: 127.0.0.1
Mam takie zadanko:

\frac{a-c}{ a^{2} + ac + c ^{2}  }  *  \frac{a ^{3} - c ^{3}}{a ^{2}b-bc ^{2}  } * ( 1 +  \frac{c}{a-c}  -  \frac{1+c}{c}):  \frac{c(1+c) -a}{bc}

Chodzi tu od wymnożenie dodanie itp, czyli do jak najprostszej postaci.
Nie proszę o zrobienie całego zadania, ale o wskazanie jak zacząć.

Np. Gdybym normalnie wymnożył \frac{a-c}{ a^{2} + ac + c ^{2}  } * \frac{a ^{3} - c ^{3}}{a ^{2}b-bc ^{2}  } to wyszło by mi w mianowniku full tego. Wiem że mozna to zrobić prościej, skracając wczesniej. Jak?
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 lis 2008, o 19:07 
Gość Specjalny

Posty: 669
Lokalizacja: Wysokie Mazowieckie
\frac{a-c}{a^2 + ac + c^2} \cdot \frac{a^3 - c^3}{a^2b-bc^2}=  
\frac{a-c}{a^2 + ac + c^2} \cdot \frac{(a-c)(a^2 + ac + c^2)}{b(a-c)(a+c)} =
\frac{a-c}{b(a+c)}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 lis 2008, o 21:40 
Użytkownik

Posty: 122
Lokalizacja: 127.0.0.1
( 1 +  \frac{c}{a-c}  -  \frac{1+c}{c})   =   \frac{c-a-c+a(1+c)}{c-a}  =  \frac{-a+a+ac}{c-a} =  \frac{ac}{c-a}

Więc mamy:

\frac{a-c}{b(a+c)} * \frac{ac}{c-a}  *  \frac{bc}{c(1+c)}

Co dalej? :( Zrobiłem coś źle?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 lis 2008, o 16:44 
Gość Specjalny

Posty: 669
Lokalizacja: Wysokie Mazowieckie
1 +  \frac{c}{a-c}  -  \frac{1+c}{c}=
\frac{c(a-c)}{c(a-c)}+\frac{c^2}{c(a-c)}-\frac{(c+1)(a-c)}{c(a-c)}=
\frac{ca-c^2+c^2-ca+c^2-a+c}{c(a-c)}=
\frac{c^2-a+c}{c(a-c)}=\frac{c(1+c)-a}{c(a-c)}
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 działania na liczbach wymiernych  Ryszardo  2
 Działania na funkcjach wymiernych - zadanie 4  ashlee  1
 Wykonaj działania, podaj odpowiednie założenia. - zadanie 2  CullenTeam  2
 wykonaj działania - zadanie 53  Warlok20  6
 Działania na funkach wymiernych  Quaerens  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl