szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 6 lis 2008, o 18:01 
Użytkownik

Posty: 110
Lokalizacja: waw
Hej, bardzo bym was prosila o pomoc w rozwianiu tych 4 przykładów poniewaz wiekszosc rozwiazlam juz sama a z tymi nie umiem dac sobie rady. Prosze o przynajmniej rozwiazanie czesci.

1. Wykonaj mnożenie, odpowiedź podaj w najprostrzej postaci.
\frac{x ^{2}+6x+9 }{2x ^{2}-8 } \cdot  \frac{x ^{3}-2x ^{2}  }{x ^{2}+3x }

2.Wykonaj działania, odpowiedź podaj w najprostrzej postaci, podaj dziedzine.
\frac{x ^{3}-1 }{x-1} :  \frac{x ^{2}+x+1 }{x ^{2}+1 }

3. Podaj dziedzine i uprość wyrażenie.
a) \frac{x ^{3}-x ^{2}+x-1  }{x ^{2} +1}
b)  \frac{x ^{3}+x-2 }{x ^{3}-8 }
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 lis 2008, o 18:36 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 261
Lokalizacja: RP
Ad 1)
\frac{x^2+6x+9}{2x^2-8} \cdot \frac{x^3-2x^2}{x^2+3x} = \frac{(x+3)^2}{2(x-2)(x+2)} \cdot \frac{x^2(x-2)}{x(x+3)} = \frac{(x+3)x^2}{2x(x+2)} = \frac{x}{2} \cdot \frac{x+3}{x+2}

[ Dodano: 6 Listopada 2008, 17:47 ]
Ad 2)
\frac{x^3 - 1}{x-1} \cdot \frac{x^2 +1}{x^2+x+1} = \frac{(x-1)(x^2 + x+ 1)}{x-1} \cdot \frac{x^2 +1}{x^2+x+1} = x^2 + 1

[ Dodano: 6 Listopada 2008, 17:52 ]
Ad 3a)
\frac{x^3-x^2+x-1}{x^2+1} = \frac{(x^3+x)-(x^2+1)}{x^2+1} = \frac{x(x^2+1) - (x^2+1)}{x^2+1} = \frac{(x^2+1)(x-1)}{x-1} = x-1

[ Dodano: 6 Listopada 2008, 18:11 ]
Ad 3b)
\frac{x^3+x-2}{x^3 -8} = \frac{(x^3 - x^2) + (x^2 - x) + (2x-2)}{(x-2)(x^2+2x+4)} = \frac{x^2(x-1) + x(x-1) + 2(x-1)}{(x-2)(x^2+2x+4)} = \frac{(x-1)(x^2+x+2)}{(x-2)(x^2+2x+4)}

[ Dodano: 6 Listopada 2008, 18:14 ]
dziedziny;
Ad 2) x \neq 1
Ad 3a) x \in R
Ad 3b) x \in (- \infty , 2) \cup (2,  \infty )
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 wyrażenia wymierne - zadanie 4  Aster72  2
 wyrażenia wymierne - zadanie 20  aga28112  1
 Wyrażenia wymierne - zadanie 47  Hajtowy  2
 wyrażenia wymierne - zadanie 14  anmar53  1
 wyrażenia wymierne - zadanie 28  sins12  5
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl