szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 9 lis 2008, o 11:22 
Użytkownik

Posty: 60
Lokalizacja: Poland
Witam

Proszę o pomoc z tym równaniem

iz ^3 - (1 - i \sqrt{3} )^6 =0
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 lis 2008, o 12:07 
Gość Specjalny

Posty: 4094
Lokalizacja: Łódź
(1-i\sqrt{3})^{6}=(2(cos 300^{o}+isin300^{o}))^{6}=64(cos1800^{o}+isin1800^{o})=64(1-0)=64, czyli mamy:
iz^{3}-64=0, mnożymy obie strony przez i:
-z^{3}-64i=0
z^{3}=-64i
Dalej już chyba sobie poradzisz, pamiętaj, że szukasz trzech rozwiązań. Wskazówka: łatwiej będzie skorzystać ze wzoru (a^{3}+b^{3})=(a+b)(a^{2}-ab+b^{2}), niż z trygonometrycznej postaci liczb zespolonych.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 9 lis 2008, o 13:16 
Użytkownik

Posty: 60
Lokalizacja: Poland
Dzięki wielkie :)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Równanie liczb zespolonych  kaber  1
 równanie liczb zespolonych - zadanie 2  Tycu  10
 równanie liczb zespolonych - zadanie 4  Fire  1
 równanie liczb zespolonych - zadanie 5  ania607  3
 równanie liczb zespolonych - zadanie 6  mieczyk100  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl