szukanie zaawansowane
 [ Posty: 8 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 15 lis 2008, o 10:46 
Użytkownik

Posty: 6
Lokalizacja: warszawa
Jutro muszę oddać prace zaliczeniowe, a ja cały czas mam problem w rozwiązaniu tych zadań, pomożecie???

Określ dziedzinę wyrażenia, a następnie przedstaw wynik mnożenia w postaci jak najprostrzego wyrażenia wymiernego.

a)\frac{3-x ^{2} }{x ^{2} -x} \cdot 2x
b) \frac{2x ^{2} -1}{2x ^{2} } \cdot\frac{x ^{3} }{5-x}
c ) \frac{4}{x-1} \cdot\frac{x ^{2}-2x+1 }{4-2x}
d) \frac{2x-5}{9x ^{2} -1} \cdot\left( 3x ^{2} -x\right)
e) \frac{2x}{4x+1} \cdot\frac{x-1}{3-x}
f) \frac{x ^{3}-1 }{4x ^{2}+2 } \cdot\frac{6}{x-1}
g) \frac{x-3}{5} \cdot\frac{2x ^{2} }{x+2}  \cdot\frac{4}{3x}
h) \frac{x-2}{4x ^{2} } \cdot\frac{6x ^{2} +2x}{x ^{2} +x-6}
i) \frac{x-5}{x ^{2} +2x+4}\cdot\frac{4x ^{3} }{2x-10}
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 15 lis 2008, o 12:00 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 381
Lokalizacja: NS/Kalisz/Wrocław
Aby określić dziedzinę każdy mianownik musi być \neq 0

np. a)

x^{2}-x \neq 0
x(x-1) \neq 0
x \neq 0  \vee x \neq 1 D \in \mathbb{R} \backslash \lbrace 0,1 \rbrace

jak są dwa mianowniki lub więcej D \in \mathbb{R} \backslash \lbrace wyników \ z \ jednego \ i \  drugiego \ mianownika \rbrace

np b)

2x^{2}  \neq 0
x \neq 0
oraz
5-x \neq  0
x \neq 5 D \in \mathbb{R} \backslash \lbrace 0,5 \rbrace
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 15 lis 2008, o 12:20 
Użytkownik

Posty: 6
Lokalizacja: warszawa
Dzięki, a jak mnożyć te wyrażenia??? I jaka dziedzina będzie w przykładzie d) ???
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 15 lis 2008, o 12:24 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 913
Lokalizacja: Kościeliska (woj. opolskie)
Witam. Mnożyć zwyczajnie, licznik x licznik, mianownik x mianownik. W niektórych się upraszcza.
Dziedzina w d)
x \in R \backslash \{ \frac{1}{3} ; -\frac{1}{3}\}

bo:

9x ^{2}-1  \neq 0
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 15 lis 2008, o 12:30 
Użytkownik

Posty: 6
Lokalizacja: warszawa
Dzięki wielkie
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 15 lis 2008, o 12:30 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 381
Lokalizacja: NS/Kalisz/Wrocław
d) 9x^{2} -1 \neq 0
9x^{2}  \neq 1 \backslash :9
x^{2} \neq  \frac{1}{9}
x \neq  \frac{1}{3}   \vee  x \neq  -\frac{1}{3}

D \in R \backslash \lbrace  -\frac{1}{3}, \frac{1}{3}  \rbrace

A mnożenie hmmm.. jak to wytłumaczyć :P.. trzeba doprowadzić do takiej postaci żeby można było coś skrócić..
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 15 lis 2008, o 12:32 
Użytkownik

Posty: 6
Lokalizacja: warszawa
dzięki, dzięki
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 15 lis 2008, o 12:44 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 381
Lokalizacja: NS/Kalisz/Wrocław
zazwyczaj najłatwiej jest chyba pomnożyć licznik przez licznik i mianownik przez mianownik i to co się powtarza wyłączyć przed nawias i skrócić..

np a) \frac{ 6x-2x^{3} }{ x^{2}-x }
\frac{x(6- 2x^{2}) }{x(x-1)} x nam się skracają
\frac{2(3- x^{2}) }{x-1} }

ale nie trzeba wszystkiego wymnażać .. jak w normalnym dzieleniu można skracać to co się powtarza
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 8 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Mnożenie wyrażeń wymiernych - zadanie 3  matik4441  3
 mnożenie wyrażeń wymiernych  Quaerens  3
 mnożenie wyrażeń wymiernych - zadanie 6  seimeilin  3
 Mnożenie wyrażeń wymiernych - zadanie 4  Even94  4
 Mnożenie wyrażeń wymiernych - zadanie 5  nevergiveup  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl