szukanie zaawansowane
 [ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 16 lis 2008, o 00:46 
Użytkownik

Posty: 231
Lokalizacja: kto to wie?
Rozwiąż równanie metodą wprowadzania pomocniczej niewiadomej.

a) x ^{ \frac{2}{3} } +8=9 ^{ \frac{1}{x^{3}} }
b) x^{2}-5(x^{2}-2)^{ \frac{1}{2} }=-4
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 16 lis 2008, o 17:40 
Użytkownik

Posty: 2481
Lokalizacja: Lublin
a.)

Nie można podstawić zmiennej pomocniczej. Wskazówka:

Zauważ, że x=1 spełnia te równanie. Trzeba teraz pokazać, że nie ma ewentualnych innych rozwiązań albo znaleźć je, jeżeli są.

b.)

Podstawienie x^2=t \ , \ t\geqslant 0.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 16 lis 2008, o 20:02 
Użytkownik

Posty: 231
Lokalizacja: kto to wie?
Wyszło,
A jak zrobić poniższy przykład?
x^{2}-4x-3(x^{2}-4x+20)^{ \frac{1}{2} }=-10
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 16 lis 2008, o 21:50 
Użytkownik

Posty: 2481
Lokalizacja: Lublin
x^2-4x-3(x^2-4x+20)^{\frac{1}{2}}=-10 \ \ \ x^2-4x=t \ , \ t\in\mathbb{R} \\
\\
t-3\sqrt{t+20}=-10\\
\\
-3\sqrt{t+20}=-10-t \ / \ \cdot()^2 \\
\\
9(t+20)=100+20t+t^2\\
\\
t^2+11t-80=0\\
\\
t_1=-16 \ \cup \ t_2=5\Rightarrow x^2-4x=-16 \ \cup \ x^2-4x=5\Rightarrow x^2-4x+16=0 \ \cup \ x^2-4x-5=0\Rightarrow x^2-4x-5=0\Rightarrow x_1=-1 \ \cup \ x_2=5
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 16 lis 2008, o 21:54 
Użytkownik

Posty: 231
Lokalizacja: kto to wie?
Dopiero teraz zauważyłem, że w dwóch nawiasach się powtarza x^{2}-4x
Dzięki wielkie :)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 funkcja potęgowa - zadanie 2  nastirasti  5
 funkcja potęgowa - zadanie 3  axel1234  2
 Funkcja potęgowa - zadanie 4  andrzejskurcz  1
 funkcja potęgowa - zadanie 7  xyz5656  5
 funkcja potęgowa - zadanie 8  ania555  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl