szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
 Tytuł: dwumian newtona
PostNapisane: 18 lis 2008, o 22:53 
Użytkownik

Posty: 169
Lokalizacja: zg
udowodnic :

\sum_{k=0}^{n} {n \choose k} = 2^{n}

w rozwiazaniu tego ma pomoc podobno (1+1)^n , lecz nie wiem jaki ma to zwiazek, bo chodzi wkoncu o wspolczynniki niezalezne od podstawy.
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: dwumian newtona
PostNapisane: 18 lis 2008, o 23:22 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 1075
Lokalizacja: Warszawa
2 ^{n} =(1+1) ^{n}
(1+1) ^{n}= {n \choose 0} 1 ^{n} + {n \choose 1}1 ^{n-1} \cdot   1+ {n \choose 2}1 ^{n-2}   \cdot 1 ^{2} +  ...  + {n \choose n-1} 1 \cdot 1 ^{n-1}+ {n \choose n}1 ^{n}={n \choose k}
z tego wynika że :
\sum_{k=0}^{n} {n \choose k}  = 2^{n}
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Dwumian Newtona - zadanie 62  Marcepan99  1
 dwumian Newtona - zadanie 55  michalczeski  2
 dwumian newtona - zadanie 68  matos94  1
 Dwumian Newtona - zadanie 79  zxcvbnmqwertyuiop  5
 Dwumian Newtona - zadanie 71  nne  7
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl