szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Znajdź liczbę
PostNapisane: 20 lis 2008, o 15:58 
Użytkownik

Posty: 29
Lokalizacja: Lubin
Znajdź największą liczbę naturalną przez którą można skrócić ułamek tak aby licznik i mianownik pozostały liczbami całkowitymi \frac{999 ^{99}-111 ^{11}   }{999 ^{99}+111 ^{11} }
Góra
Kobieta Offline
 Tytuł: Znajdź liczbę
PostNapisane: 20 lis 2008, o 22:03 
Użytkownik

Posty: 324
Lokalizacja: Opole
\frac{999 ^{99}-111 ^{11} }{999 ^{99}+111 ^{11} } = \frac{9 ^{99} \cdot 111^{99} -111 ^{11} }{9 ^{99} \cdot 111^{99} +111 ^{11} } = \frac{111^{11} \cdot ( 9^{99} - 1 ) }{111^{11} \cdot (9^{99} + 1 )}

9^{99} - 1 i 9^{99} + 1 są liczbami parzystymi, których różnica wynosi 2. Stąd ich największy wspólny dzielnik wynosi 2.

Największa liczba naturalna przez którą można skrócić ten ułamek to 2 \cdot 111^{11}.
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Znajdź liczbę
PostNapisane: 22 lis 2008, o 09:42 
Użytkownik

Posty: 29
Lokalizacja: Lubin
Dziękuję za pomoc
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 znajdź liczbę - zadanie 15  cez  2
 Znajdź liczbę - zadanie 26  fart411  3
 Znajdź liczbę - zadanie 27  tito1977  3
 Znajdź liczbę - zadanie 8  s?odkaaa16  2
 Znajdź liczbę - zadanie 10  dawids13  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl