szukanie zaawansowane
 [ Posty: 11 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 lis 2005, o 19:49 
Użytkownik

Posty: 86
Lokalizacja: Warszawa
wykaz, ze jezeli w trojkacie |AB|=c, |BC|=a, |AC|=b, a CD jest odcinkiem dwusiecznej kata ACB, zawartym w trojkacie, to |AD|=\frac{bc}{a+b},  a |BD|=\frac{ac}{a+b}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 lis 2005, o 21:04 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 2973
Lokalizacja: Suchedniów/Kraków
Z twierdzenia o dwusiecznej mamy:

\frac{|AD|}{b} = \frac{|BD|}{a}.

Oczywiście zachodzi |AD| + |DB| = c.

Rozwiązując ten układ dostajesz:

|BD|=\frac{ac}{b+a}. Drugą długość wyznacz sobie podstawiając.


Pozdrawiam,
--
Tomek Rużycki
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 lis 2005, o 21:14 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 413
kermitex napisał(a):
a CD jest odcinkiem dwusiecznej kata ACB, zawartym w trojkacie


Tomasz Rużycki napisał(a):
Oczywiście zachodzi |AD|+|DB|=c

niekoniecznie. z warunków zadanie nie wynika, że D \in AB.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 lis 2005, o 22:07 
Gość Specjalny

Posty: 1330
Lokalizacja: Suchedniów
Jakos sobie nie potrafie wyobrazic trojkata takiego, zeby mu dwusieczna wyskoczyla poza... Oswiec mnie ;P

Btw co to jest rozklad regularny wzgledem dzialania multiplikatywnego, ten z twojego podpisu? Skleroze mam ;)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 lis 2005, o 22:13 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 413
liu napisał(a):
Jakos sobie nie potrafie wyobrazic trojkata takiego, zeby mu dwusieczna wyskoczyla poza... Oswiec mnie ;P

?? dwusieczna zawsze wyskakuje poza. jest w końcu półprostą. ale nie o to. niech F bedzie punktem wspólnym AB i dwusiecznej. D musi należeć do AF.

edit: a tak wogle to ja po prostu chciałem być fajny...

liu napisał(a):
Btw co to jest rozklad regularny wzgledem dzialania multiplikatywnego, ten z twojego podpisu? Skleroze mam

nie mam zielonego pojęcia. ale to tylko chwilowe :) :)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 lis 2005, o 22:36 
Gość Specjalny

Posty: 1330
Lokalizacja: Suchedniów
No chodziło mi o odcinek dwusiecznej który jest od punktu z którego wychodzi kąt do punktu przecięcia z przeciwległym bokiem ;)

O jejku, ale przecież w zadaniu na pewno chodzi o to, że ten punkt jest NA AB. Jak sobie inaczej wyobrażasz stałą odległość AD? ;)
Dla jednego punktu na dwusiecznej który jest bliżej kąta jest większa niż dalej od kąta... :P
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 lis 2005, o 22:46 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 413
Przecie mówie: chciałem być fajny :)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 20 sie 2012, o 09:56 
Użytkownik

Posty: 36
Lokalizacja: łdz
Mógłby tylko ktoś przypomnieć dlaczego |AD| + |DB| = c? Nic mi nie przychodzi teraz do głowy. :P
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 20 sie 2012, o 10:21 
Gość Specjalny

Posty: 5019
Lokalizacja: Warszawa
independent, narysuj sobie i zauważ, że suma tych dwóch odcinków to po prostu długość odcinka |AB|.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 20 sie 2012, o 10:22 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2132
Lokalizacja: Warszawa
Popatrz na rysunek:
http://imageshack.us/f/803/trjkt.jpg/
Zauważ, że |AB|=c, a na bok AB składają się odcinki AD oraz DB. Więc:
|AB|=|AD|+|DB|=c
Pozdrawiam!
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 20 sie 2012, o 10:36 
Użytkownik

Posty: 36
Lokalizacja: łdz
No tak, inną dwusieczną poprowadziłem, dzięki. :D
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 11 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Dwusieczna kąta prostego.  kaska93  1
 -"Wykorzystują nierówność trójkąta udowodnij ze przyprost...  damianjnc  3
 Dwusieczna kąta (prostego, ostrego, rozwartego)  ma?ych?opiec  1
 Stosunek dlugosci promieni okregow w trojkacie  Mikro  2
 Wykaż, że dwusieczna trójkąta dzieli przeciwległy bok.  Neuntahe  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl