szukanie zaawansowane
 [ Posty: 20 ]  Przejdź na stronę 1, 2  Następna strona
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 23 lis 2008, o 11:51 
Użytkownik

Posty: 170
Lokalizacja: Warszawa
Uprość wyrażenia:
\left| x-1 \right|- \left|x-3 \right|  =  \cdots
no więc rozważam przypadki
\begin{cases} x-1  \geqslant 0  \\ x-3  0 \end{cases}  \vee  \begin{cases} x-1  \leqslant 0 \\ x-3 0 \end{cases}
i na przykład z pierwszego układu :
1 \leqslant x??
Kurcze, coś sobie nie radzę z wartością bezwzględną... ;/ z tym rozpatrywaniem różnych przypadków... ;/;/
D asie to robić jakoś szybciej (jeśli w ogóle robię poprawnie) czy przyjdzie samo z czasem?

Z doprowadzaniem do najprostszej postaci jest raczej dobrze, ale mam problem z poprawnym zapisem tego przykładu:
\left| \left|x \right| -1  \right|  \cdot  \left| \left|x \right| +1  \right| \cdot \frac{1}{ \left|x^{2} -1 \right| }
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 23 lis 2008, o 12:10 
Użytkownik

Posty: 277
Lokalizacja: Imperium Romanum
Masy do tego odpowiedyi_ Jesli tak to yyaryuc jakbzs mogl, bo nie wiem cyz dobrye mysle.

A czemu nie dales po znaku rownania reszty, tylko 3 kropki?
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 23 lis 2008, o 12:13 
Użytkownik

Posty: 296
Lokalizacja: Polska
ad1) możesz znaleźć miejsca zerowe wyrażeń pod modułem, w pierwszym będzie to 1, w drugim trzy, więc rysujesz oś liczbową, pierwszy przedział to od minus nieskończoności, do 1 (przedzial obustronnie otwarty), drugi przedział to <1,3), a trzeci to od <3 do plus nieskonczonosci)

tak wiec masz juz tylko 3 przypadki-jak obliczysz wedle swojego powyzszego sposobu-zobaczysz, ze w jednym przypadku wyjdzie zbior pusty

ad 2)
|a|*|b|=|a*c|
|(|x|-1)(|x|+1)|= | |x|^2 - 1|,
a dla każdego rzeczywstego x jego kwadrat jest nieujemny, więc możesz opuścić wartość bezwzgl., więc pozostaje Ci |x^2 - 1|, co skraca się z mianownikiem, pozostaje 1
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 23 lis 2008, o 12:14 
Użytkownik

Posty: 170
Lokalizacja: Warszawa
ogre napisał(a):
Masy do tego odpowiedyi_ Jesli tak to yyaryuc jakbzs mogl, bo nie wiem cyz dobrye mzsle . ł==

no niestety nie posiadam odpowiedzi do tych zadań :(

[ Dodano: 23 Listopada 2008, 12:16 ]
marty, acha postaram się obczaić Twój sposób,
ale mój też jest dobry?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 23 lis 2008, o 12:19 
Użytkownik

Posty: 277
Lokalizacja: Imperium Romanum
Co do 2 zadania myslalem identycznie, wiec chyba dobrze jest:P
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 23 lis 2008, o 12:28 
Użytkownik

Posty: 296
Lokalizacja: Polska
tak, Twój jest dobry, ale chciałeś krótszy sposób- o jeden przypadek krótszy jest..
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 23 lis 2008, o 12:30 
Użytkownik

Posty: 170
Lokalizacja: Warszawa
marty, wielkie dzięki! Chyba to w końcu zrozumiałem ;)
a w przykładzie:
|1+x| + |x-3|
pierwszy moduł zeruje się dla -1, więc pierwszy przedział to:
(od minus nieskończoności , -1)
drugi:
<-1,3)
trzeci
<3, + niesk.)
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 23 lis 2008, o 12:36 
Użytkownik

Posty: 296
Lokalizacja: Polska
tak, wszystko ok
bo dla wartości bezwzglednej (z jej definicji) zawszej mamy wieksze lub równe(słaba nierówność-więc przedział domknięty) oraz mniejsze (ostra nierówność-przedzial otwarty)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 23 lis 2008, o 13:14 
Użytkownik

Posty: 170
Lokalizacja: Warszawa
Mam takie równanko:
|5-x| = x-5
|x-5| = x-5
czyli x-5 = x-5  \vee  -x+5 = x-5
i wychodzi x=5
??
a jak sobie radzić z takimi przykładami:
|x-2| + |3-x| = 3
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 23 lis 2008, o 15:29 
Użytkownik

Posty: 296
Lokalizacja: Polska
gdy x oprócz tego, że jest pod modułem-jest jeszcze poza nim -lub masz kilka modułów w równaniu, musisz rozpatrywać przypadki

z twierdzen mozesz korzystac tylko wtedy gdy masz jeden modul-i jakas liczba (a nie zmienna x)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 23 lis 2008, o 15:29 
Użytkownik

Posty: 170
Lokalizacja: Warszawa
mam rozważyć:
(-niesk, 2)
<2,3>
(-niesk, 3)
??
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 23 lis 2008, o 15:36 
Użytkownik

Posty: 296
Lokalizacja: Polska
masz miejsca zerowe 2 i 3-na jednej osi to zaznaczasz...
I przedzial dobrze

drugi źle - ma być: <2,3)

trzeci przedział-skąd to wziąłeś? zgadujesz czy co?
ma być: <3,niesk)

tak dla pewności napiszę jeszcze raz: w poprzednim poście zamieściłeś dwa równania-to pierwsze też jest źle-nie wiem jak wynik, ale samo to, że korzystałeś z twierdzenia jest niepoprawne
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 23 lis 2008, o 16:33 
Użytkownik

Posty: 170
Lokalizacja: Warszawa
ehh... nie wiem czy to czaje...
|x-2| + |x-7| =7

beda przedziały:
(-niesk, 2)
<2, 7)
<7, niesk. )

nie wiem kiedy sa domkniecia a kiedy nie... :((
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 23 lis 2008, o 16:43 
Użytkownik

Posty: 296
Lokalizacja: Polska
tak, dobrze

popatrz na definicję wartości bezwzględnej

zawsze jest 1 mozliwość-większe lub równe, 2-mniejsze
gdy mamy większe lub równe-nierówność słaba-wiec przedzial domkniety
mamy mniejsze-slaba nierownosc-przedzial otwarty,
jak rysujesz oś, to zawsze - np. jedziesz od punktu 2, to zawsze na punkcie dwa-jest domkniety (a wiec z tym punktem) - powiedzmy przedzial sie konczy na 3-otwarty, zawsze poczatek przedzialu jest domkniety (chyba ze jest to -niesk.) a koniec przedzialu otwarty

no chyba ze masz wartosc bezwzgl. w mianowniku-no to tam wiadomo nie moze Ci wyjsc zero
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 23 lis 2008, o 16:51 
Użytkownik

Posty: 170
Lokalizacja: Warszawa
o właśnie to, że początek przedziału jest zawsze domknięty (oprócz nieskończoności oczywiście) jest dla mnie bardzo dobrym przykładem :P

no to teraz już chyba się nie będę mylił.

a w tym przykładzie:
|x-3| - |x-5| =6
w przedziale:
<3, 5)
wychodzi mi, ze x = 7
ale x nie nalezy do przedzialu, wiec sprzeczność?
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 20 ]  Przejdź na stronę 1, 2  Następna strona


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Rozwiązywanie układów równań z wartością bezwzględ  Anonymous  2
 (4 zadania) Równania. Nierówności. Wykresy funkcji  comix  1
 Wykres funkcji z wartością bezwzględną.  mateo19851  1
 Określ liczbę rozwiązań równania  Tama  1
 rónania i nierówności z wartością bezwzględną - pr  Anonymous  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl