szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 26 lis 2008, o 14:13 
Użytkownik

Posty: 223
Lokalizacja: :)
dwóch korektorów, pracujących razem, jest w stanie dokonac poprawek w tekscie w czasie 8 godz. Jezeli kazdy z nich wykonywałby te prace sa, to pierwszy, bardziej doswiadczony zakonczył by ja o 12 h wczesniej niz drugi. W ciagu ilu godzin kazdy samodzielnie wykona te prace?
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 lis 2008, o 14:55 
Użytkownik

Posty: 224
Lokalizacja: Łódź
Stosunek wykonanej pracy do czasu poświęconego na tą pracę oznaczę dla każdego pracownika poprzez a i b, w-praca do wykonania t >0 -czas, możemy zapisać:
\begin{cases}8a+8b=W \\at=W \\  b(t+12)=W  \end{cases}
To jest najtrudniejsze, bo trzeba zrozumieć jak powstał taki układ równań, jeżeli to będzie nie jasne to spróbuje to jeszcze jakoś dokładniej wytłumaczyć. Teraz tylko rozwiązanie tzn postawiamy drugie równanie do pierwszego i jednocześnie do drugiego wyciągając b przed znak równości, otrzymujemy:
\begin{cases}8a+8b=at \\  b=\frac{at}{t+12}  \end{cases}
teraz podstawiamy drugie do pierwszego i dzielimy wszystkie wyrazy przez a
8+\frac{8t}{t+12}=t
przenosimy 8 na drugą stronę i mnożymy stronami przez mianownik:
8t=(t+12)(t-8)
jak rozwiążesz to równanie kwadratowe to otrzymasz że t=12 v t=-8 wiadomo, że czas ujemny nie należy do dziedziny, więc piszemy odpowiedź, że każdy z nich wykona samodzielnie pracę w ciągu 12h i 12h+12h=24h
pozdrawiam
thralll
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 26 lis 2008, o 15:37 
Użytkownik

Posty: 223
Lokalizacja: :)
dzieki:) wszystko jasne
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Dwóch robotników wykonało pewną pracę w ciągu 10 god  hapnik  2
 Każdy ciąg zbieżny jest ograniczony  Kaaszaa  7
 suma ciągu geometrycznego - zadanie 15  enterprise09  1
 x zł w ciągu y godzin, ile w ciągu y + 10 h  squash  5
 Podaj ogólny wyraz an ciągu zdefiniowanego rekurencyjnie  Warlok20  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl