szukanie zaawansowane
 [ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
 Tytuł: nierówność
PostNapisane: 26 lis 2008, o 20:31 
Użytkownik

Posty: 122
Lokalizacja: 127.0.0.1
\frac{1}{3x-2-x ^{2} } >  \frac{3}{2x-4-3x ^{2} }
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: nierówność
PostNapisane: 26 lis 2008, o 21:55 
Użytkownik

Posty: 807
Nie masz wyjścia - musisz przenieś prawe wyrażenie na lewą stronę, sprowadzić do wspólnego mianownika i nastepnie pomnożyć przez (3x-2-x^2)^2(2x-4-3x^2)^2
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: nierówność
PostNapisane: 26 lis 2008, o 21:57 
Użytkownik

Posty: 22681
Lokalizacja: piaski
Dziedzina ; zauważysz , że drugi mianownik jest ujemny - można przez niego pomnożyć :

\frac{-3x^2+2x-4}{-(x-2)(x-1)}

Po drobnych przekształceniach :

(x-2)(x-1)[3x^2-2x+4-3(x-2)(x-1)] i dokończyć

gdy pisałem mój post Tomek_Z napisał(a):
Nie masz wyjścia - musisz przenieś prawe wyrażenie na lewą stronę, sprowadzić do wspólnego mianownika i nastepnie pomnożyć przez (3x-2-x^2)^2(2x-4-3x^2)^2

Właśnie podałem ,,wyjście".

@Tomek_Z - już dzisiaj pisałem, że sprowadzanie ... niekoniecznie jest szybkie i łatwe.
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: nierówność
PostNapisane: 26 lis 2008, o 22:31 
Użytkownik

Posty: 807
Często jednak jest - a mnożenie na krzyż i rozwiązywanie takich zawijasów jak na przykład w tym temacie według mnie jest gorszym sposobem i łatwo o pomyłkę.

\frac{1}{3x-2-x ^{2} } > \frac{3}{2x-4-3x ^{2} } \\ \frac{(2x-4-3x^2-3)(3x-2-x^2)}{(3x-2-x^2)(2x-4-3x^2)} >0 \\ (2x-4-3x^2-9x+6+3x^2)(3x-2-x^2)(2x-4-3x^2) >0 \\ (-7x+2)(3x-2-x^2)(2x-4-3x^2) >0 \\ (-7x+2)(x-1)(x-2)(2x-4-3x^2) >0

Robiłem to w pamięci, szybko, łatwo i przyjemnie...
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: nierówność
PostNapisane: 26 lis 2008, o 23:00 
Użytkownik

Posty: 22681
Lokalizacja: piaski
Tomek_Z napisał(a):
Często jednak jest - a mnożenie na krzyż i rozwiązywanie takich zawijasów jak na przykład w tym temacie według mnie jest gorszym sposobem i łatwo o pomyłkę.

Tylko dlaczego przypisujesz mi taki sposób (żadnych komplikacji u siebie nie zauważyłem).

Sposoby są złe albo dobre - te drugie mają przynieść prawdziwe rozwiązanie.

Niech zatem każdy zostanie przy swoich.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 nierownosc  vinci  1
 Nierówność - zadanie 7  Tys  3
 nierownosc - zadanie 4  gazda  2
 nierówność - zadanie 40  marcin.p  2
 Nierówność - zadanie 67  zonkil  20
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl