szukanie zaawansowane
 [ Posty: 9 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 lis 2008, o 18:01 
Użytkownik

Posty: 72
Lokalizacja: Skądś
Witam serdecznie, mam w poniedziałek sprawdzian z wartości bezwzględnej i ogólnie całego działu liczb rzeczywistych. Niestety nie bardzo wiem o co w tym wszystkim chodzi, mam kilka przykładów do rozwiązania, porobiłem na brudno ale pewnie źle. Plox help.

a) |x+1| = |2x-1|
b) |2x+1| > 2x+1
c) |3x-2| = 3x-2
d) |4x-1| = 1-4x
e) |3x-1|  \leqslant 2
f) |2-x| > 1
g) |x+1|+|x-2|  \leqslant 5
h) ||x-1|-3| < 2
i) ||x+1|-5|  \geqslant 3

Proszę o pomoc w rozwiązaniu i jeśli ktoś by mógł wytłumaczenie. Pozdrawiam
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 lis 2008, o 19:40 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1318
Lokalizacja: Wyszków
a)
x+1=2x-1 LUB x+1=-(2x-1)

b)
2x+1>2x+1 LUB2x+1

c)
3x-2=3x-2 LUB 3x-2=-(3x-2)
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 29 lis 2008, o 19:41 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 5473
Lokalizacja: Gdańsk
Wystarczą Ci takie własności wartości bezwzględnej:
|a|=|b| \Leftrightarrow a=b \vee a=-b \\
|a|=b \Leftrightarrow a=b \vee a=-b \\
|a| \geqslant b \Leftrightarrow  \begin{cases} a \leqslant -b \\ a \geqslant b \end{cases}  \Leftrightarrow a \in (- \infty ;-b> \cup
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 lis 2008, o 20:16 
Użytkownik

Posty: 72
Lokalizacja: Skądś
Wicio napisał(a):
a)
x+1=2x-1 LUB x+1=-(2x-1)

b)
2x+1>2x+1 LUB2x+1

c)
3x-2=3x-2 LUB 3x-2=-(3x-2)



A to sie chyba jeszcze wylicza x z obu przypadkow nie? Wyliczylem, a wiecie moze jak zrobic te 3 ostatnie przyklady?
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 29 lis 2008, o 20:18 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 5473
Lokalizacja: Gdańsk
MateuszS napisał(a):
A to sie chyba jeszcze wylicza x z obu przypadkow nie?

Tak, to tylko początek obliczeń, musisz wyznaczyć zbiory rozwiązań tych równań i nierówności.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 lis 2008, o 20:23 
Użytkownik

Posty: 72
Lokalizacja: Skądś
Ok, to jeszcze powiedzcie jak to jest z tym rozbijaniem na te 2 przypadki w 3 ostatnich przykladach i z tym co MMoonniiaa napisal/a z tymi wlasnosciami (nierownosci)
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 29 lis 2008, o 20:27 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 5473
Lokalizacja: Gdańsk
Przykład g) jest troszkę inny, skorzystaj tu z definicji wartości bezwzględnej:
[Blad w formule, skoryguj!]

[Blad w formule, skoryguj!]
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 lis 2008, o 20:30 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1318
Lokalizacja: Wyszków
i)
||x-1|-3|

Gdy

1)|x-1|-3 lub 2) |x-1|-3>-2

1)|x-1|-3
Gdy
x-1-3 i x-1-3>-2
tutaj wyliczasz x z tych dwóch nierówności i rozwiązaniem są x , które należą do rozwiązań pierwszej i drugiej nierówności

2) |x-1|-3>-2
Gdy
x-1-3>-2 lub x-1-3

Rozwiązujesz te dwie nierówności i rozwiązaniem jest suma zbiorów, czyli x które należą albo do rozwiązań pierwszego albo drugiego równania.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 29 lis 2008, o 20:33 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 5473
Lokalizacja: Gdańsk
h)
||x-1|-3|-2 \\ |x-1|-31 \\ |x-1|-5 \\ x-1-4 \\ x
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 9 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 wartosc bezwzgledna kilka zadan  martyna92  1
 Równania i nierówność, wartość bezwzględna - kilka zadań.  Hajtowy  12
 kilka nierownosci z modułami  ewelkaaa  1
 Wartosc bezwzgledna - o co chodzi? I kilka zadan...  majkkali  2
 Kilka układów z wartością bezwzględną.  mich12  4
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl