szukanie zaawansowane
 [ Posty: 10 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 2 gru 2008, o 14:07 
Użytkownik

Posty: 88
Lokalizacja: poznan
Nie moge sobie poradzic z takim zadaniem.

Ile jest funkcji malejących odwzorowujacych zbior (1,2,3,4,5,6,7,8) w zbior (1,2,3,4,5,6,...,14,15), takich ze,dla argumentu 5 kazda z tych funkcji przyjmuje wartosc 10?
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 3 gru 2008, o 01:58 
Użytkownik

Posty: 3101
Lokalizacja: Zarów
f(5) = 10.
Na pozostałe argumnety 1, 2, 3, 4 przypada 5 wartości 15, 14, 13, 12, 11. W jkażdym przypadku musimy opuścic dokładnie jedną wartość, możemy to uczynić na 5 sposobów, więc takich funkcji jest 5.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 3 gru 2008, o 13:38 
Użytkownik

Posty: 88
Lokalizacja: poznan
dzieki za podpowiedz ale czy mogłbys bardziej dokladnie to wyjasnic bo zabardzo nie rozumiem
Dzieki
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 3 gru 2008, o 15:32 
Użytkownik

Posty: 3101
Lokalizacja: Zarów
boreas napisał(a):
dzieki za podpowiedz ale czy mogłbys bardziej dokladnie to wyjasnic bo zabardzo nie rozumiem
Dzieki

Funkcja ma być malejąca , więc musi być: f(1) > f(2) > f(3) >f(4) > 10.
Stąd możliwości:
15, 14, 13, 12, tzn: f(1)=15, f(2)=14, f(3)=13, f(4)=12
15, 14, 13, 11,
15, 14, 12, 11,
15, 13, 12, 11,
14, 13, 12 ,11.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 gru 2008, o 11:01 
Użytkownik

Posty: 88
Lokalizacja: poznan
dzieki za podpowiedz ale zastanawiam sie co z argumentem 6,7,8,?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 gru 2008, o 11:49 
Użytkownik

Posty: 3101
Lokalizacja: Zarów
boreas napisał(a):
dzieki za podpowiedz ale zastanawiam sie co z argumentem 6,7,8,?

Racja. należy jeszcze rozważyć tamte przypadki, czyli z liczb 1, 2, .., 9 utworzyć trzy ciągi malejące (są to kombinacje). Jest ich chyba {9 \choose 3}=84, co w połączeniu z pierwszym wynikiem daje 5 razy 84 = 420 możliwości.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 gru 2008, o 10:36 
Użytkownik

Posty: 88
Lokalizacja: poznan
prosze mi powiedziec skad wiadomo ze bedzie 5 po 4 i 9 po 3
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 gru 2008, o 16:03 
Użytkownik

Posty: 3101
Lokalizacja: Zarów
boreas napisał(a):
prosze mi powiedziec skad wiadomo ze bedzie 5 po 4 i 9 po 3

Są to kombinacje czteoelementowe ze zbioru pięcioelementowego i trzelementowe z dziewięcioelementowego.
Podobnie jak dla argumentów 1,2, 3, 4 mozna do tego dojść bez wprowadzania pojęcia kombinacji, tylko jest to trochę bardziej skomplikowane.
Pozdrawiam
JanKo
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 gru 2008, o 18:11 
Użytkownik

Posty: 88
Lokalizacja: poznan
prosze mi powiedziec ile bedzie razem funkcji malejacych ?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 gru 2008, o 19:53 
Użytkownik

Posty: 3101
Lokalizacja: Zarów
boreas napisał(a):
prosze mi powiedziec ile bedzie razem funkcji malejacych ?

{5\choose 4} \cdot  {9 \choose 3} =5 \cdot 84=420.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 10 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 funkcja malejąca  elektryk1  5
 funkcja malejąca - zadanie 2  ta_paula  1
 Funkcja malejąca - zadanie 4  prudencja  6
 funkcja malejąca - zadanie 5  solenka  1
 Funkcja malejąca - zadanie 6  v_vizis  6
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl