szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 5 gru 2008, o 14:22 
Użytkownik

Posty: 200
Lokalizacja: Dębica
W ostatnim zbiorze E . Śmietany znalazłam takie zadanie:
Cytuj:
Zadanie 50.
Udowodnić, że jeżeli a, b są liczbami całkowitymi, to liczba postaci N = ab (a-b^2) (a^2+b^2) jest podzielna przez 30.

Czy nie wydaje wam się, że to jest błędna teza?
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 5 gru 2008, o 16:42 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 1680
Lokalizacja: Poznań
Tak, jest błędna, np. dla a=4  \wedge b=1 mamy:
1\cdot 4(4-1^2)(4^2+1^2)=204 \Rightarrow \ 30 \nmid 204 co przeczy postawionej w zadaniu tezie.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Podzielność przez 30. - zadanie 3  jtj  1
 Podzielność przez 30.  gosia19  1
 Podzielnosc Licz i Liczby Pierwsze, Udowodnij...  Mefi  4
 udowodnij podzielnośc - zadanie 21  Mixture00  2
 podzielnosc przez 8  Paul0s  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl