szukanie zaawansowane
 [ Posty: 12 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 gru 2008, o 17:30 
Użytkownik

Posty: 153
Lokalizacja: Wrocław
Dany jest trójmian kwadratowy (m - 2)x^{2} + x\sqrt{10} + \frac{1}{2}m + 1. Przedstaw iloczyn dwóch różnych, rzeczywistych pierwiastków tego trójmianu jako funkcję zmiennej m i podaj jej zbiór wartości.


Jakieś pomysły ?????? :)
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 8 gru 2008, o 18:18 
Użytkownik

Posty: 324
Lokalizacja: Opole
\Delta > 0 z tego otrzymasz dla jakich m trójmian ma dwa różne pierwiastki

A teraz wzorki Viete'a:
x_{1} \cdot x_{2} = \frac{\frac{1}{2} m + 1 }{m-2}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 gru 2008, o 18:38 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 767
Lokalizacja: University of Warwick
Zauważasz że funkcja f(m)=\frac{\frac{1}{2}m+1}{m-2} jest homografią i jej asymptota pozioma jest w punkcie: y=\frac{a}{c}=\frac{1}{2}. Z tego wynika zbiór wartości: D^{-1}=\mathbb{R} \backslash \{\frac{1}{2}\}
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 8 gru 2008, o 18:45 
Użytkownik

Posty: 324
Lokalizacja: Opole
Arst, nie uwzględniłeś pierwszego założenia :razz:
m \in (-3, \ 2) U (2, \ 3)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 gru 2008, o 18:50 
Użytkownik

Posty: 153
Lokalizacja: Wrocław
Coś tu nie gra...
Przecież a/c = 2
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 gru 2008, o 19:01 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 767
Lokalizacja: University of Warwick
f(x)=\frac{ax+b}{cx+d}
\frac{\frac{1}{2}}{1}=\frac{1}{2}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 gru 2008, o 19:03 
Użytkownik

Posty: 153
Lokalizacja: Wrocław
Zwracam honor :)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 gru 2008, o 19:07 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 767
Lokalizacja: University of Warwick
BTW. aga92 to co podałaś jest dziedziną, a nie zbiorem wartości.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 gru 2008, o 19:10 
Użytkownik

Posty: 153
Lokalizacja: Wrocław
Mam jeszcze pytanie: czy dziedzina tej funkcji to m nalezace do (-3 ; 3) \ 2 ?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 gru 2008, o 19:11 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 767
Lokalizacja: University of Warwick
Tak
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 gru 2008, o 19:11 
Użytkownik

Posty: 153
Lokalizacja: Wrocław
Hehe juz wiem xD
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 8 gru 2008, o 19:16 
Użytkownik

Posty: 324
Lokalizacja: Opole
Wiem, że podałam dziedzinę. Napisałam, że z pierwszego założenia wynika, że m należy do pewnego zbioru. Skoro m jest parametrem jak mogłabym oznaczać, że m należy do zbioru wartości funkcji? :)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 12 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 trójmian kwadratowy  kondi50  2
 trójmian kwadratowy - zadanie 9  fkszczepanik  1
 trójmian kwadratowy - zadanie 4  Aś  3
 Trojmian kwadratowy  Simonsoft  5
 trójmian kwadratowy - zadanie 6  Edyta1010  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl