szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 9 gru 2008, o 17:04 
Użytkownik

Posty: 296
Lokalizacja: Polska
Udowodnij, że jeżeli n jest liczbą naturalna nieparzystą i każda z liczb 1,2,..,n jest wyrazem ciągu (a_{1}, a_{2}, ..., a_{n}), to liczba (a_{1} -1)(a_{2} - 2) \cdot ... \cdot (a_{n} - n) jest podzielna przez 2.

Jak to zrobić?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 gru 2008, o 17:42 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 2643
Lokalizacja: Warszawa
Gdyby każda z liczb: a_i-i była nieparzysta, to wówczas, skoro n jest nieparzyste, to ich suma też byłaby nieparzysta, ale ich suma wynosi:
=\sum_{i=1}^{n} a_i - \sum_{i=1}^n i = (1+2+\ldots+n)-(1+2+\ldots+n)=0 - sprzeczność.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 (3 zadania) Wykaż, że liczby są podzielne przez ...  Anonymous  5
 (4 zadania) Sprawdz podzielność wyrażenia  Anonymous  3
 (4 zadania) Sprawdz podzielność liczb przez 10  Anonymous  4
 Udowodnij twierdzenie. Podzielność liczby przez 11  Anonymous  3
 (3 zadania) Udowodnić podzielność przez 9. Wykazać, że  basia  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl