szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 12 gru 2008, o 18:24 
Użytkownik

Posty: 65
Lokalizacja: sqq
zadanie nr 4.22 c) z "matura2009/2010"
\begin{cases}\left|x\right|-y=2\\x-\left|y\right|=0\end{cases}
rozwiązanie mówi o wyznaczeniu z drugiego równania x=\left|y\right| i dalej podstawiamy itd. ok, jeżeli to jest jedna możliwość, to tak zacznę rozwiązywać i pogodzę się z nią;)
ale zacząłem robić tak:
z pierwszego: y=\left|x\right|-2
i teraz wstawiając do drugiego: x-\left|\left|x\right|-2\right|=0
czyli \left|\left|x\right|-2\right|=x
można tak? wiem, że może bardziej skomplikowanie, ale jeżeli tak bym robił, to jakie tu będą przypadki?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 12 gru 2008, o 19:56 
Użytkownik

Posty: 3101
Lokalizacja: Zarów
Dla (*) x \geqslant 0.
\left|\left|x\right|-2\right|=x \Leftrightarrow (|x|-2=-x \vee |x|-2=x) \Leftrightarrow (|x|=2-x \vee |x|=2+x) \Leftrightarrow (x=-2+x \vee x=2-x \vee x=-2-x \vee x=2+x) \Leftrightarrow(0=-2 \vee x=1 \vee x=-1 \vee 0=2) \Leftrightarrow (x=-1 \vee x=1)
Stąd i z warunku (*) x = 1.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Rozwiązywanie układów równań z wartością bezwzględ  Anonymous  2
 3 zadania: wartośc bezwzgl., wyznaczanie, układ nierówno  Tomasz B  1
 Uklad rownan z wartoscia bezwzgledna.  birdy1986  9
 opuszczanie wartości bezwzględnych  noob  3
 Napisz wyrażenie bez użycia znaku wartości bezwzględnej.  leszczyk228  4
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl