szukanie zaawansowane
 [ Posty: 6 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 13 gru 2008, o 15:59 
Użytkownik

Posty: 31
Lokalizacja: Gliwice
Jaka liczba parzysta ma dokładnie 4 dzielniki, których suma wynosi 24?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 gru 2008, o 16:03 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 9097
Lokalizacja: Łódź
14
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 13 gru 2008, o 16:13 
Użytkownik

Posty: 31
Lokalizacja: Gliwice
dziekuje:) a jest jakies rownanie ktore to udowadnia czy poprostu szukales az znalazles?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 gru 2008, o 16:16 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 9097
Lokalizacja: Łódź
Szukałem, aż znalazłem.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 gru 2008, o 20:30 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 2643
Lokalizacja: Warszawa
Ta liczba ma następujące dzielniki: 1, a, b, ab (przy czym 1
1+a+b+ab=24 \\ (a+1)(b+1)=24

Stąd (oraz z: 1(a+1=3 \wedge b+1=8) \vee (a+1=4 \wedge b+1=6) \\ (a=2 \wedge b=7) \vee (a=3 \wedge b=5) \\ ab=14 \vee ab=15

Sprawdzamy - liczby 14 jak i 15 spełniają warunki zadania.


Inaczej: gdyby była to liczba większa od 24, to suma jej dzielników by była większa od 24 - zatem wystarczy sprawdzić wszystkie mniejsze przypadki.

/EDIT: Rzeczywiście - 15 nie jest parzysta, przeoczyłem tą część ;)
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 13 gru 2008, o 20:39 
Użytkownik

Posty: 31
Lokalizacja: Gliwice
15 nie moze byc, iz nie spelnia warunkow zadania. Ale dzieki za uzasadnienie.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 6 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 (3 zadania) Wykaż, że liczby są podzielne przez ...  Anonymous  5
 Udowodnij twierdzenie. Podzielność liczby przez 11  Anonymous  3
 (2 zadania) Suma cyfr liczby trzycyfrowej.  Anonymous  1
 Różnica cyfr pewnej liczby wynosi 5 ... Znajdź tę liczb  Tomasz B  4
 Wyznacz liczby 5-cio cyfrowe podzielne przez 36  tuti  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl