szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 15 gru 2008, o 15:46 
Użytkownik

Posty: 324
Lokalizacja: Opole
Uzasadnij, że dla dowolnej liczby naturalnej n, w zbiorze złożonym z n liczb naturalnych istnieje niepusty podzbiór o sumie elementów podzielnej przez n.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 15 gru 2008, o 15:51 
Użytkownik

Posty: 64
Lokalizacja: Polkowice
A to zadanie jest z Dolnośląskich Meczy Matematycznych rozgrywanych dzisiaj, niestety w naszym meczu nie było tego zadania zadawanego, i muszę troche pokombinować
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 15 gru 2008, o 22:11 
Gość Specjalny

Posty: 2826
Lokalizacja: Lublin/warszawa
Oznaczmy te liczby przez a_1, a_2,...,a_n.
Rozpatrzmy sumy a_1,\ a_1+a_2,\ ...,\ a_1+a_2+...+a_n.
Jeśli któraś z nich jest podzielna przez n, to mamy szukany zbiór. Jeśli nie, to z zasady szufladkowej otrzymujemy, że któreś dwie z tych sum przystają do siebie modulo n, czyli ich różnica jest podzielna przez n, a zbiór przez nią wyznaczony szukanym zbiorem.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Podzielnosć  Paciek  1
 Sprawdz podzielnośc liczb  Rockefeller  5
 Dowody I LO - podzielność przez 6  webwebweb  3
 podzielność - udowodnij że... (łatwe)  aniu_ta  10
 Podzielność liczby przez 2055.  Rokuto  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl