szukanie zaawansowane
 [ Posty: 6 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 17 gru 2008, o 19:03 
Użytkownik

Posty: 8
Lokalizacja: Białystok
Dwie liczby wymierne należące do przedziału (1;4_ są zarówno pierwiastkami W(x) =2x^{3}+bx^{2}+cx+18 jak i pierwiastkami wielomianu V(X)=4x^{3}+dx^{2}+ex+27 gdzie b c d e są liczbami całkowitymi. Znajdz pierwiastki wielomianu.
Mój problem polega na znalezieniu wspólnych pierwiastków. Wiem że trzeba ich szukać wśród dzielników wyrazów wolnych, ale w ten sposób można znaleźć tylko jeden pierwiastek wspólny należący do przedziału. Jak najlepiej znaleźć drugi pierwiastek. I skąd wiedzieć czy pierwiastki te powinne być dodatnie czy ujemne?
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 17 gru 2008, o 21:29 
Użytkownik

Posty: 16235
Jeżeli należą do przedziału (1;4) to muszą być dodatnie. :D
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 18 kwi 2010, o 18:21 
Użytkownik

Posty: 55
przepraszam za odświeżenie tematu,
nie mogę znaleźć ostatniego pierwiastka...
znazłem dwa 1,5 oraz 3
jak teraz znaleźć trzeci?
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 18 kwi 2010, o 20:53 
Użytkownik

Posty: 16235
Znalazłeś współczynniki b, c, d, e tych wielomianów?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 19 kwi 2010, o 14:52 
Użytkownik

Posty: 55
nie...
zaraz spróbuje ale nie moge sobie wyobrazić co mi to da szczególnie ze w odpowiedziach pisze
że zapisujemy w(x) iloczynowo a z tego łatwo policzyć a korzystając np. z tego ze wyraz wolny wynosi 18
z tej podpowiedzi nie umiem skorzystać
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 19 kwi 2010, o 16:25 
Użytkownik

Posty: 16235
W(x) =2x^{3}+bx^{2}+cx+18

a - trzeci pierwiastek

W(x) =2x^{3}+bx^{2}+cx+18=2(x-1,5)(x-3)(x-a)=2x^3 - 2ax^2 - 9x^2 + 9ax + 9x - 9a

-9a=18\\
a=-2
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 6 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Pierwiastki wielomianow  sliwa89  1
 pierwiastki wielomianów - zadanie 5  jarekzxc  1
 pierwiastki wielomianów  BTHzz  1
 pierwiastki wielomianów - zadanie 6  ignis  5
 Pierwiastki wielomianów - zadanie 3  jawka  0
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl