szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 29 gru 2008, o 13:26 
Użytkownik

Posty: 48
Lokalizacja: dziki zachód
wykaż, że liczba n ^{6}-2n ^{4}+n ^{2} jest podzielna przez 36 dla każdego n \in N
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 29 gru 2008, o 13:31 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 1680
Lokalizacja: Poznań
Opcja szukaj nie gryzie...
http://matematyka.pl/98215.htm?highlight=#360471
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 gru 2008, o 13:35 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 9097
Lokalizacja: Łódź
n^{6}-2n^{4}+n^{2}=n^{2}(n^{4}-2n^{2}+1)=n^{2}(n^{2}-1)^{2}=n^{2}(n-1)^{2}(n+1)^{2}=[n(n-1)(n+1)]^{2}
n-1, n, n+1 są to trzy kolejne liczby naturalne więc wśród nich jest liczba podzielna przez 3 i liczba podzielna przez 2, więc iloczyn tych liczb jest podzielny przez 6, a jego kwadrat jest podzielny przez 36.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 29 gru 2008, o 13:38 
Użytkownik

Posty: 48
Lokalizacja: dziki zachód
masz racje nie gryzie;) dzięki
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 (3 zadania) Wykaż, że liczby są podzielne przez ...  Anonymous  5
 Sprawdz czy liczba jest złożona  Anonymous  6
 (4 zadania) Sprawdz podzielność liczb przez 10  Anonymous  4
 Czy podana liczba jest różnicą kwadratów 2 liczb calko  pennywise  1
 Udowodnić, że liczba jest niewymierna - zadanie 4  Anonymous  11
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl