szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 gru 2008, o 19:46 
Użytkownik

Posty: 212
Jak rozwiązywac tego typu zadania ?

\frac{x^{2}-4}{4 \left| x\right|-x^{2}}>0

albo

\frac{ \left|x-3 \right|}{x^{2}-5x+6} \geqslant  2

albo

\left|\frac{x^{2}-2x+1}{x^{2}-4x+4} \right|+ \left|\frac{x+1}{x-2} \right|-12

Z góry dziękuje za wskazówki i pozdrawiam
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 gru 2008, o 19:55 
Użytkownik

Posty: 807
Nie masz zbytnio wyboru, musisz rozpisywać moduł z definicji:

|x| =  \begin{cases} x \quad gdy \quad  x > 0 \\ -x \quad  gdy \quad  x  \leqslant 0 \end{cases}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 31 gru 2008, o 12:33 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 767
Lokalizacja: University of Warwick
Jeśli chodzi o przykład 3 to można sobie zycie ułatwić i nie rozpisywać wszystkich modułów.
Mianowicie:
\left|\frac{x^2-2x+1}{x^2-4x+4}\right| można rozpisać na \left|\frac{(x-1)^2}{(x-2)^2}\right|. Tym samym pozbywasz się modułu i otrzymujesz postać:\frac{(x-1)^2}{(x-2)^2}. Dalej już 2 przypadki i do rozwiązania.

[ Dodano: 31 Grudnia 2008, 12:38 ]
Tomek_Z napisał(a):
|x| =  \begin{cases} x \quad gdy \quad  x > 0 \\ -x \quad  gdy \quad  x  \leqslant 0 \end{cases}


Prawidłowo powinno być:
|x| =  \begin{cases} x \quad gdy \quad  x  \geqslant 0 \\ -x \quad  gdy \quad  x  < 0 \end{cases}
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Nierównośći wymierne. - zadanie 3  malacz  29
 Rozwiąż nierówności - zadanie 66  kk8kk88  2
 Równania i nierówności - jak to się robiło?  Camill  5
 rozwiąż równania i nierówności  jack333  1
 Równania i nierówności wymierne z parametrem - zadanie 4  Stokrota  4
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl