szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 31 gru 2008, o 23:06 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1440
Lokalizacja: Katowice
Jak sprytnie wykazać, że liczba 2^{10}+5^{12} jest złożona?

Korzystając z kalkulatora i ze strony http://www.numberempire.com/numberfactorizer.php dowiedziałem się, że 2^{10}+5^{12}=244141649=14657 \cdot 16657, ale nie wiem, jak to w miarę szybko udowodnić bez użycia maszyny
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 31 gru 2008, o 23:30 
Użytkownik

Posty: 760
Lokalizacja: z Lublina
2 ^{10} +5 ^{12}=(2 ^{5}+5 ^{6}) ^{2} -2 ^{6} \cdot 5 ^{6}=(2 ^{5}+5 ^{6}) ^{2}-(10 ^{3}) ^{2}=(2 ^{5}+5 ^{6}-10 ^{3})(2 ^{5}+5 ^{6}+10 ^{3} )



Skorzystałam ze wzoru: a^{2}-b ^{2} =(a+b)(a-b)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 złożoność liczby - zadanie 2  Strike  9
 Złożoność liczby - zadanie 3  wiku94  6
 Udowodnij, że kwadrat liczby całkowitej nie daje reszty  kapcioch  3
 Podzielność liczby i jej kwadratu  Renar22  11
 Liczby wymierne - zadanie 21  gamertr  1
cron
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl