szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 sty 2009, o 14:08 
Użytkownik

Posty: 9
Lokalizacja: z daleka
Siema, ten zakres matematyki nie obejmuje gimnazjum ale musze to umiec ;P
Prosilbym o rozwiazanie i wytlumacznenie o co w tym biega :D

A wiec tak:

|x+8|=2< dosyc proste i chyba wiem jak to zrobic
Ale..
|2x-4|+x=5

|x|+|x-1|=3

Nierownosci:
|3x-5|
4+|2x+4| \leqslant 10

Z gory dziekuje x)
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 6 sty 2009, o 14:32 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 882
|x+8|=2

Rozbierasz to na dwa przypadki:

x+8=2 lub x+8=-2
x=-6 lub x=-10

|2x-4|+x=5
|2x-4|=5-x

Wartość pod modułem nigdy nie przyjmuje wartości ujemnych więc to co po prawej stronie też musi byc wieksze od 0.

D; 5-x>0
x
x \in (-\infty,5)

Rozbijasz na 2 przypadki.

2x-4=5-x lub 2x-4=-5+x
3x=9 lub x=9
x=3

I sprawdzasz czy nalezy to do dziedziny, widać ze załozenie spełnia tylko 3 i to ona jest rozwiązaniem równania.

|x|+|x-1|=3

tutaj musimy rozpatrzyc rownanie w 3 dziedzinach gdy x \in (-\infty,0), x \in i x \in (1,\infty).

D _{1}; x \in (-\infty,0)

dla tych wartości obydwa warunki są ujemne czyli zmieniamy znaki:

-x-x+1=3
-2x=2
x=-1 i -1 \in D _{1}

D _{2} ; x \in

x-x+1=3
1 \neq 3
Czyli równanie sprzeczne.

D _{3} ; x \in (1,\infty)

x+x-1=3
2x=4
x=2 i 2 \in D _{3}

Między tymi rozwiązaniami zachodzi alternatywa warunków, czyli równanie ma dwa rozwiązania i są nimi liczby -1 i 2.


|3x-5|

3x-5 i 3x-5>-8

Zachodzi tutaj koniunkcja z tego wynika że szukasz części wspolnej rozwiązań. Ogólnie mówiąć gdy masz znak mniejsze lub mniejsze i równe to jest koniunkcja warunków a gdy masz wieksze lub wieksze i równe wtedy masz alternatywe i sumujesz rozwiązania.

3x
x< \frac{13}{3}

i
3x>-3
x>-1

Cześć wspólna obydwu warunków to: x \in (-1,\frac{13}{3}).

4+|2x+4|  \le 10
|2x+4| \le 10-4

Ta sama sytuacja, spróbuj rozwiązać sam.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 sty 2009, o 18:33 
Użytkownik

Posty: 9
Lokalizacja: z daleka
A wiec sprobowalem...

4+|2x\ +4|\leqslant10
|2x\ +4|\leqslant10-4
2x\ +4\leqslant6\quad2x\ +4\geqslant-6
2x\leqslant2\quad2x\geqslant-10
x\leqslant1\quad\quadx\geqslant-5

x\in(-5;1)

Edit:
No tak... Zapomnialem xD

Mam nadzieje ze jest dobrze :P
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 6 sty 2009, o 18:44 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 882
Prawie masz znak mniejsze i równe dlatego przedziały domknięte.

x \in

Pzdr
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 równania i nierówności - zadanie 6  eagle  6
 Równania i nierówności - zadanie 26  koper21  2
 Równania i nierówności - zadanie 31  micha?1995  3
 rownania i nierownosci - zadanie 8  baracuda2  4
 równania i nierówności - zadanie 43  Ankaaa993  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl