Cześć, mam problem z zadaniem 3.2 z książki Algebra liniowa 2.
Polecenie brzmi "Wyznaczyć generatory podanych przestrzeni liniowych"
\(\displaystyle{ V=\{(x,y,z,t)\in\RR^4 : x - y = y - z = z - t\}}\)
czy, żeby wyznaczyć generator mogę to równanie rozbić na 2 tj. na \(\displaystyle{ x-y=y-z}\) oraz \(\displaystyle{ y-z=z-t}\), i dopiero wtedy liczyć z nich generatory, czy jednak trzeba to robić jakoś inaczej?
Wyznaczyć generatory podanych przestrzeni liniowych
-
- Użytkownik
- Posty: 1
- Rejestracja: 5 sty 2024, o 18:07
- Płeć: Mężczyzna
- wiek: 19
- Podziękował: 1 raz
Wyznaczyć generatory podanych przestrzeni liniowych
Ostatnio zmieniony 5 sty 2024, o 18:21 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznać się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm.
Powód: Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznać się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm.
- Janusz Tracz
- Użytkownik
- Posty: 4103
- Rejestracja: 13 sie 2016, o 15:01
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: hrubielowo
- Podziękował: 81 razy
- Pomógł: 1408 razy
Re: Wyznaczyć generatory podanych przestrzeni liniowych
Możesz tak zrobić. Stwierdzenie, że \(\displaystyle{ a=b=c}\) jest równoważne z \(\displaystyle{ a=b}\) oraz \(\displaystyle{ b=c}\). Tak czy inaczej powinieneś dążyć do zapisania układu równań liniowych i rozwiania go zapewne za pomocą parametryzacji. Stąd powinno być widać jakie wektory rozpinają \(\displaystyle{ V}\).