Matematyka.pl

Znajdz wzór ciagu arytmetycznego spelniajace dane warunki. Oblicz \(\displaystyle{ a_{20}}\)
\(\displaystyle{ a_{1} =3 \\
a_{4} =15}\)

\(\displaystyle{ a_{4} = a_{1} +(4-2)r}\)

\(\displaystyle{ r=6}\)

\(\displaystyle{ a _{n} = 6n -3}\)

\(\displaystyle{ a_{20} = 117}\)

Źle

Sponsor pisze:\(\displaystyle{ a_{4} = a_{1} +(4-2)r}\)

A to skąd wziąłeś?

JK

Tutaj mam pewien kłopot. Zamiast odpowiedzi typu "zle" i nabijanie postów, moge prosic o porade?

\(\displaystyle{ a_{1} =3 \\ a_{4} =15}\)
Najpierw znajdź różnicę ciągu.

\(\displaystyle{ a_2=a_1+r \\
a_3=a_2+r=a_1+2r \\
a_4=a_3+r=a_1+3r}\)

Ogólnie w ciągu arytmetycznym mamy

\(\displaystyle{ \text{1)} \quad a_n=a_1+(n-1)r}\)

U Ciebie będzie

\(\displaystyle{ a_4=15=a_1+3r=3+3r}\)

skąd \(\displaystyle{ r= ....}\)

Jak już to obliczysz, to posługując się wzorem 1) znajdziasz dwudziesty wyraz tego ciągu.