Równia pochyła

corvus606 · Post autor: **corvus606** » 2 cze 2013, o 22:36

Próbowałem rozpisać równania na nacisk dla równi pochyłej.

Najpierw wziąłem pod uwagę standardowy układ odniesienia, oś x równoległa do równi, oś Y prostopadła do niej, wyszło mi oczywiście OK:
\(\displaystyle{ N=Q\cos{\alpha}}\)

Ale kiedy spróbowałem rozpisać to samo w układzie gdzie oś X jest równoległa do podstawy równi a oś Y prostopadła do niej wychodzi mi:
\(\displaystyle{ N=\frac{Q}{\cos{\alpha}}}\)
I tak się zastanawiam, gdzie robię błąd? Bo przecież nacisk nie może zmieniać się w zależności od układu odniesienia?

stojekl · Post autor: **stojekl** » 2 cze 2013, o 23:08

No bo się nie zmienia, na Twoim drugim rysunku poziomy wektor to x-owa składowa nacisku/reakcji. Ciężar w takim układzie ma tylko składową wzdłuż OY.

kruszewski · Post autor: **kruszewski** » 2 cze 2013, o 23:32

Podpowiem szkicem. Proszę zauważyć, że jest tam wektor, turkusowy, skierowany "od równi", w lewo w górę. To składowa wektora zielonego, poziomego, pomniejszająca ten czarny będący wynikiem rozłożenia pionowego czarnego wektora siły ciężkości klocka. Resztę różnic chyba widać?
W.Kr

stojekl · Post autor: **stojekl** » 2 cze 2013, o 23:42

kruszewski, po co rozkładać na składowe wektory równoległe do osi układu?
ok, przyjrzałem się dokładnie. Oczywiście można i tak ale to trochę wprowadza zamieszania w rozwiązywaniu.

kruszewski · Post autor: **kruszewski** » 2 cze 2013, o 23:56

Tu nie chodzi o "rozwiązanie" ale o pokazanie przyczyny powodującej różnicę "wyników" jakie miał Pytający.
W.Kr.

siwymech · Post autor: **siwymech** » 3 cze 2013, o 08:13

Może pomoże!
318413.htm
331152.htm

kruszewski · Post autor: **kruszewski** » 3 cze 2013, o 09:29

"corvus606" pyta o przyczynę różnicy "wyniku" a nie o sposób rozwiązania, który jak widać zna.
Pyta dla czego "raz jest tak a raz tak" ?

corvus606 · Post autor: **corvus606** » 3 cze 2013, o 23:46

Ale już chyba szczęśliwie do mnie dotarło - różnica w wyniku wynika z tego, że przecież nie mogę w drugim przypadku zapisać równania równowagi:
\(\displaystyle{ \sum{Y}=0}\)
bo przecież ciało jak najbardziej w takiej sytuacji będzie miało przyspieszenie wzdłuż tej osi (składową przyspieszenia wzdłuż równi), czyli powinno być:
\(\displaystyle{ \sum{Y}=ma_{y}}\)
Dziękuję wszystkim za pomoc