szukanie zaawansowane

Procenty

Procent liczby

Jeden procent liczby \left(1\%\right) to jedna setna część tej liczby.

Na przykład:
5\% liczby 100 wynosi \frac{5}{100} \cdot  100 = 5

15\% liczby 200 wynosi \frac{15}{100}\cdot 200 = 30

Promil Liczby

Jeden promil liczby (piszemy 1^0\slash_{00}) oznacza jedną tysięczną tej liczby.

Przykładowo:
4^0\slash_{00} liczby 500 = \frac{4}{1000}\cdot 500 = 2



Procent składany

Procentem składanym nazwiemy sposób oprocentowania lokat pieniężnych, który polega na doliczaniu odsetek od złożonego kapitału i oprocentowanie go w następnym okresie.

Doliczanie odsetek do lokaty zwane jest kapitalizacją odsetek, natomiast okres kapitalizacji to czas po którym dokonuje się kapitalizacji.

Jeżeli przez a oznaczymy złożony kapitał, p - oprocentowanie (w stosunku rocznym), b - ilość okresów kapitalizacji, n - ilość lat, to wykorzystując wzór:

a \cdot  \left(1+ \frac{p}{b\cdot 100} \right)^{n\cdot b}


otrzymamy kwotę, która będzie znajdować się na naszym koncie po n latach.

Najlepiej to zobrazować przykładem:

Maciek wpłacił do banku 4500 zł na trzyletnią lokatę której oprocentowanie wynosi 6% w stosunku rocznym, a kapitalizacja odsetek jest co kwartał. Jaką kwotę na koncie Maciek będzie miał po 3 latach ?

Rozwiązanie:

4500 \cdot  \left(1+ \frac{6}{4\cdot 100} \right)^{3\cdot 4}  \approx 5380,29



Przykład 2:
Jakie było oprocentowanie lokaty, jeśli Maciek wpłacił 6000 zł, a po 30 miesiącach miał na koncie 8932 zł. Kapitalizacja odsetek następowała co 2 miesiące.

Rozwiązanie:

6000 \cdot  \left( 1 +  \frac{p}{15\cdot 100} \right)^{15\cdot 2,5} = 8932  \Leftrightarrow \\  \\ \frac{8932}{6000} = \left(\frac{p}{15\cdot 100} \right)^{15\cdot 2,5}  \Leftrightarrow \\ \\  \sqrt[15\cdot 2,5]{1,48866667} = 1 + \frac{p}{15\cdot 100}  \Leftrightarrow  \\ \\
1,010666644 -1 = \frac{p}{15\cdot 100}  \Leftrightarrow  \\ \\ 0,010666644 \cdot  15\cdot 100 = p  \Leftrightarrow \\ \\ p = 15,9999  \Leftrightarrow  \\ \\ p  \approx 16

Arytmetyka:

Logika matematyczna:

Geometria:

Funkcje:

Analiza matematyczna:

Algebra:

Rachunek prawdopodobieństwa:

 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl