Dzien dobry, mam 2 pytania.
1. Czy dopuszczalne jest wymnazanie przez siebie nierownosci w ukladach? np w
\(\displaystyle{ \begin{cases} a > b \\ c > d \end{cases}}\)
to mamy \(\displaystyle{ ac > bd}\)?
2. Czytajac odpowiedz do pewnego zadania natknalem sie na takie cos:
Czy takie przeksztalcenie jest prawdziwe i dozwolone? Dlaczego? Czy skoro \(\displaystyle{ \frac{1}{ab} = \frac{1}{b} - \frac{1}{a}}\) to \(\displaystyle{ \frac{1}{ab} = \frac{1}{a} - \frac{1}{b}}\)?
układy nierówności oraz ułamek 1/ab
układy nierówności oraz ułamek 1/ab
Ostatnio zmieniony 1 kwie 2024, o 14:09 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Brak tagów [latex].
Powód: Brak tagów [latex].
-
- Administrator
- Posty: 34462
- Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 4 razy
- Pomógł: 5220 razy
Re: układy nierówności oraz ułamek 1/ab
Bez dodatkowych założeń: nie. Masz \(\displaystyle{ 1>-2}\), ale nie jest prawdą, że \(\displaystyle{ 1\cdot 1>(-2)\cdot(-2).}\)
Jak najbardziej. Wiesz co to jest "sprowadzanie do wspólnego mianownika"?
A skąd pomysł, że \(\displaystyle{ \frac{1}{ab} = \frac{1}{b} - \frac{1}{a}}\) ? To, że taka równość zachodzi w szczególnym przypadku dla \(\displaystyle{ a=n, b=n-1}\) nie oznacza, że zachodzi dla dowolnych \(\displaystyle{ a,b}\).
JK
Re: układy nierówności oraz ułamek 1/ab
Czyli rozumiem ze mozna, gdy np wszystkie zmienne sa dodatnie.Jan Kraszewski pisze: ↑1 kwie 2024, o 14:17 Bez dodatkowych założeń: nie. Masz \(\displaystyle{ 1>-2}\), ale nie jest prawdą, że \(\displaystyle{ 1\cdot 1>(-2)\cdot(-2).}\)
Co do drugiego pytania, juz sobie wyprowadzilem to samemu, przydatna informacja.
-
- Administrator
- Posty: 34462
- Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 4 razy
- Pomógł: 5220 razy