" Funkcja \(\displaystyle{ f(x) = x^{2} + \frac{m ^{2} + 7 }{x} }\) jest określona dla wszystkich liczb rzeczywistych \(\displaystyle{ x \neq 0}\) i ma minimum lokalne w punkcie \(\displaystyle{ x_{0} > 0 }\). Styczna do wykresu funkcji \(\displaystyle{ f}\) w punkcie o odciętej \(\displaystyle{ x \neq 0}\) przecina oś \(\displaystyle{ y}\) w punkcie \(\displaystyle{ A}\). Określ znak rzędnej punktu \(\displaystyle{ A}\)."
W odpowiedziach jest napisane, że ta styczna ma równanie \(\displaystyle{ y = f( x_{0}) }\) lub, że jej równanie ma postać \(\displaystyle{ y = 0 \cdot (x - x_{0}) + f( x_{0}). }\) Dlaczego w tym równaniu stycznej do wykresu \(\displaystyle{ y = a(x - x_{0}) + f( x_{0}), a }\) ma wartość \(\displaystyle{ 0}\)?
Styczna do wykresu funkcji w minimum
-
- Użytkownik
- Posty: 5
- Rejestracja: 29 lut 2024, o 21:25
- Płeć: Mężczyzna
- wiek: 16
- Podziękował: 3 razy
Styczna do wykresu funkcji w minimum
Ostatnio zmieniony 26 kwie 2024, o 00:05 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Całe wyrażenia matematyczne umieszczaj w tagach [latex]. Symbol mnożenia to \cdot.
Powód: Całe wyrażenia matematyczne umieszczaj w tagach [latex]. Symbol mnożenia to \cdot.
-
- Użytkownik
- Posty: 1596
- Rejestracja: 16 maja 2013, o 17:56
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Trójmiasto
- Podziękował: 11 razy
- Pomógł: 247 razy
Re: Styczna do wykresu funkcji w minimum
Bo jest styczna w minimum. Dlatego w drugą stronę, jak szukasz ekstremów to przyrównujesz pochodną do zera, żeby styczna była funkcją stałą.