Matematyka.pl

O! Jak miło, dziękuję slicznie ^^

Takie oto pytanie egzaminacyjne. Jakoś znaleźć nie umiem, wymyślić tym bardziej. Pomoże ktoś?

o, takiego:

\(\displaystyle{ 2^{x}=x^{10}}\)

nie obrażę się za same wskazówki. :*

Dziękuję za pomoc

Mam zadanie:

Znaleźć kontrprzykład (poza przestrzenią dyskretną) na tezę:
\(\displaystyle{ \overline{K}(a,r)=\overline{K(a,r)}}\)

Problem, dość głupi, mam z tym, że nie wiem, co oznacza \(\displaystyle{ \overline{K(a,r)}}\).
Pomożecie?

heh, tyle, to akurat wiem ^^' pytanie, co z tym zrobić dalej?

Poprosiłabym ładnie o wskazówki. Chociaż i na rozwiązanie bym się ucieszyła, nie wiem nawet, czy nie bardziej. Mam taką funkcję:

\(\displaystyle{ f: {N}^{2} \to {N}}\)
\(\displaystyle{ f(x,y)= {x+y+1\choose 2} +x}\)

I potrzebuję wykazać jej bijektywność.

tak, tak, doszłam do:

\(\displaystyle{ sin(3x)=3cos^{2}xsinx - sin^{3}x}\)

i od tego momentu nie wiem, co dalej.

Czy mogłabym dostać kilka wskazówek lub pełne rozwiązanie?

\(\displaystyle{ sin(3x)=3sinx - 4sin^{2}x}\)

Kombinowałam trochę, ale nie bardzo wiedziałam, co począć z cosinusami, jakie pojawiały się na mej drodze.

hej, a do mnie nie przyszedł żaden mejl... eeej. a jaka była jego treść?

oo, teraz to widzę. dziękuję.

wyjdzie, że \(\displaystyle{ x_{n} \le \frac{ \sqrt{5}-1 }{2} \Rightarrow x_{n+1} \ge \frac{ \sqrt{5}-1 }{2}}\) czyyli źle.

no więc tak. chcemy pokazać, że ciąg jest ograniczony z góry przez \frac{ \sqrt{5}-1 }{2} . z dołu jest ograniczony przez zero, to widać. I. x_{1}= 0 \le \frac{ \sqrt{5}-1 }{2} II. x_{n} \le \frac{ \sqrt{5}-1 }{2} \Rightarrow x_{n+1} \le \frac{ \sqrt{5}-1 }{2} x_{n+1}= \frac{x_{n}+1}{x_{n}+2} = 1 - ...

oj, oj, właśnie nie wiem, jak poprowadzić tą indukcję. ciąg wygląda banalnie, jednak indukcja nie idzie już tak łatwo. tzn, pewnie idzie pewnie, jednak jakiś motek wełny obija mi się po głowie i skutecznie przesłania mi proste rozwiązanie.

mógłby mi to ktoś pokazać? ^^'

Moim problemem jest to, że nie wiem jak pokazać, że ciąg ten jest ograniczony. I nie, nie zadowoli mnie odpowiedź 'indukcyjnie".