Matematyka.pl

Może przeczytaj uważniej?

Winszuję optymizmu - jednak to nie dowcip, lecz luka w Twoim dowodzie, na co nieśmiało próbowałem zwrócić Ci uwagę. Twoja pierwsza obserwacja prawidłowo identyfikuje problem, druga jest cokolwiek od rzeczy, natomiast luki nadal nie usunąłeś. :>

a4karo pisze: ↑20 lut 2024, o 20:23Ze zbioru `A_N` możemy łatwo wybrać podciąg \(\displaystyle{ \{x_n\}}\) zbieżny do pewnej liczby `x_0`.

Na przykład ciąg stały?

Jeśli długość życia Diofantosa w latach oznaczymy przez \(\displaystyle{ x}\), to spełnione jest równanie

\(\displaystyle{ \frac{1}{6} x + \frac{1}{12} x + \frac{1}{7} x + 5 + \frac{1}{2} x + 4 = x}\)

i stąd \(\displaystyle{ x = 84}\).

Dzieląc stronami pierwsze równanie przez n_2 dostaniemy przecież: I_2 = (I_1 \cdot n_1) / n_2 a to niestety nie to samo, co (błędne przecież) I_2 = I_1 \cdot (n_1 / n_2) Masz rację, że z samego dzielenia stronami dostajemy pierwszą równość. Masz również rację, że nie jest ona formalnie identyczna z...

Dodatkowo w sprawdzeniu aksjomatów (2) i (3) nie uwzględniasz faktu, że każdy zbiór otwarty jest albo koskończony, albo pusty - od razu zakładasz, że wszystkie są koskończone.

Skoro Y\subset X jest gęsty, to istnieje ciąg \{x_n\}_{n=1}^{\infty} w Y taki, że x_n\to x . Ten fragment jest niepoprawny z dwóch powodów. Po pierwsze dlatego, że w dowodzie nie używamy pojęć, których nie umiemy zdefiniować. ;> Po drugie zaś, zakładając że na pytanie Janka przytoczyłbyś definicję ...

Wskazówka: wykaż, że zbiór \(\displaystyle{ \{ x \in X : f(x) = g(x) \}}\) jest domknięty.

Odnośnie zadania: niech p_1, \ldots p_{15} będą wszystkimi liczbami pierwszymi w zbiorze \{ 1, \ldots, 50 \} . Dla a \in A niech \beta_a = (\alpha_1 \bmod{2}, \ldots, \alpha_{15} \bmod{2})^{\top} \in (\ZZ_2)^{15} , gdzie a = p_1^{\alpha_1} \cdot \ldots \cdot p_{15}^{\alpha_{15}} . Ponieważ wymiar (\...

Prawdopodobnie przyjmujesz konwencję, że nie można obliczyć iloczynu zbioru jednoelementowego. Prawdopodobnie zaś autorzy zadania przyjmują że można, a wtedy podany zbiór nie jest kontrprzykładem. Nawiasem mówiąc, ja nie widzę problemu nawet z obliczaniem iloczynu zbioru pustego, który ze wszystkich...

Raczej coś w okolicy \(\displaystyle{ \Re \, z > 0}\).

z własnością taką że u przyrasta równomiernie na krzywej iezależnie od jej nachylenia. Co to znaczy? Jeśli chodzi o to, by punkt (f_x(u), f_y(u)) przebiegał wykres funkcji f z prędkością stale równą jeden (względem rosnącego u ), to nazywa się to parametryzacją łukową. Opisują ją wzory \begin{cases...

Po modyfikacji skrypt może wytypować te liczby: 1, 11, 13, 17, 19, 21, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 51, 53, 55, 57, 59, 61, 67, 69, 71, 73, 79, 83, 87, 89, 91, 93, 97, 101, 103, 107, 109, 111, 113, 115, 123, 125, 127, 129, 131, 137, 139, 141, 145, 149, 151, 153, 155, 157, 159, 163, 167, 169, 171, 17...

Metodą przekształceń równoważnych: pomnóż obustronnie przez \(\displaystyle{ \sqrt{k+1}}\) by pozbyć się mianownika, potem odejmij jeden i podnieś do kwadratu.

Tak, o ten zbiór chodzi.

A przy okazji: nie \(\displaystyle{ \mathbb{N} < P(\mathbb{N})}\), lecz \(\displaystyle{ |\mathbb{N}| < |P(\mathbb{N})|}\).