Matematyka.pl

Nie musi. Twój przykład jest dobry, ogólnie wystarczy dowolny \(\displaystyle{ \in}\)-antyłańcuch o więcej niż jednym elemencie.

Dodam, że jeśli teoria mnogości jest niesprzeczna, to istnieje model M tej teorii, w którym istnieją elementy a_n,n=0,1,2,\dots takie, że w modelu M prawdą jest, że a_0\ni a_1\ni a_2\ni\dots A z tego co wiem, to w zwykłej teorii mnogości ZFC nie istnieje ciąg (nieskończony) \left( X _{n} \right) _{...

Zwyczajny wzór na różnicę logarytmów nie działa w liczbach zespolonych. Co więcej, o ile sama funkcja \ln \frac{z-1}{z+3} jest w obszarze |z+1| > 2 dobrze określona, o tyle \ln(z-1) i \ln(z+3) już takie nie są. W pewnym sensie oba te logarytmy mają problematyczny "haczyk", a przy odejmowan...

Eolavide pisze: ↑29 maja 2024, o 21:20Ktoś może napisać że to Sito Eratostenesa ale to nie jest to samo i nie jest to sito.

To jest sito Eratostenesa.

Prawidłowo, przy założeniu że jachty są rozróżnialne. Równoważnie: \(\displaystyle{ \frac{30!}{(5!)^6}}\).

Kilka podstawowych faktów o symbolach Legendre'a pozwala łatwo obliczyć wartość dowolnego symbolu. Są to: \bullet Multiplikatywność symbolu Legendre'a: \left( \frac{ab}{p} \right) = \left( \frac{a}{p} \right) \cdot \left( \frac{b}{p} \right) , \bullet Okresowość: \left( \frac{a}{p} \right) = \left( ...

Wskazówka: zapisz \(\displaystyle{ f}\) jako kombinację liniową funkcji ciągłych.

Te załączniki to dużo tekstu, w dodatku mętnego, a mało treści. Szczególnie niejasny, a prawdopodobnie wręcz błędny, jest fragment o szeregach Taylora - patrz post Janusza Tracza. W stwierdzeniu, że 0 \to \mathcal{C}_{2 \pi}^{\infty} \xrightarrow{i} \mathcal{C}^{\infty}[0, 2\pi] \xrightarrow{p} \mat...

Rozważmy prostokąt o wymiarach \(\displaystyle{ 100 \times 1}\). Do obu krótszych boków dopisujemy trójkąty równoboczne o boku \(\displaystyle{ 1}\), a same boki usuwamy. Powstały sześciokąt spełnia równanie z długościami boków, ale nie można wpisać weń okręgu.

a4karo pisze: ↑19 maja 2024, o 23:47

19:    

palindromy jednoliterowe

Mogą się powtarzać.

Ale o czym Ty w ogóle piszesz? Założeniem wyjściowego zadania jest to, że pochodne funkcji do n-1 włącznie zerują się w ustalonym punkcie. Jeśli twierdzisz, że wynika stąd zerowość tej funkcji, to nie masz racji - vide kontrprzykład (x-x_0)^n . Jeśli zaś twierdzisz, że z zerowania się wszystkich poc...

Fibik pisze: ↑17 maja 2024, o 22:03naprawdę tak gdybasz?

zatem co wynika z tego że wszystkie pochodne funkcji są zerowe?

Jeśli masz jakieś zastrzeżenia do wskazania błędu w Twojej odpowiedzi, to poproszę konkretniej. Na razie Twoje pytania mają niewiele wspólnego z tym, jak się dyskutuje o matematyce.

jeśli wszystkie pochodne są zerowe, no to nie ma pola do jakiejkolwiek zmiany, czyli wtedy: y(x_0) = y(x) = const Nieprawda, na ogół z równości y(x_0) = \ldots = y^{(n-1)}(x_0) = 0 nie wynika, że funkcja jest zerowa - kontrprzykładem jest y(x) = (x-x_0)^n . Implikacja nie zachodzi nawet wtedy, gdy ...

Czy to, że dla dostatecznie dużych x naturalnych P(x)\gt1 wynika z faktu, że dla x\rightarrow \infty P(x) \rightarrow \infty , gdy nie jest to wielomian stały? Tak, i gdy ma dodatni współczynnik wiodący. Dlaczego musimy analizować P(x + kp) , nie wystarczyłoby tylko P(kp) ? Dlatego że na ogół y - x...