Matematyka.pl

Proszę o pomoc w zadaniu:
Wyznacz długości boków trójkąta prostokątnego ABC przedstawionego na rysunku wiedząc, że \(\displaystyle{ \left| CD\right|=\left| DB\right| }\) , a obwody trójkątów BCD i ABD są odpowiednio równe 32 oraz 49.

Liczby, więc, których suma cyfr jest podzielna przez \(\displaystyle{ 5}\):
\(\displaystyle{ 14,41,23,32,19,91,28,82,37,73,46,64,78,87,69,96}\)

Dodano po 3 minutach 14 sekundach:
W takim razie mogą to być tylko liczby:\(\displaystyle{ 23,32,46,64,69,96}\)

Dodano po 59 minutach 56 sekundach:
Zgadza się?

\(\displaystyle{ x=-2 \wedge y=-8}\) lub \(\displaystyle{ x=-8 \wedge y=-2}\)

Liczba, których suma cyfr jest podzielna przez \(\displaystyle{ 5}\) : \(\displaystyle{ 23,32,37,73,78,87}\) i z tych liczb tylko \(\displaystyle{ 32}\) spełnia ten warunek.

Zadanie brzmi: Znajdź liczbę dwucyfrową spełniającą dwa warunki: 1. w wyniku dzielenia liczby przez sumę jej cyfr otrzymamy 6 i resztę 2 2. w wyniku dzielenia liczby przez iloczyn jej cyfr otrzymamy 5 i resztę 2 Zapisałem to tak: 6\left( x+y\right)+2=5\left( xy\right)+2 6x+6y=5xy Ale do niczego mnie...

Aa, faktycznie, w takim razie wystarczy policzyć \(\displaystyle{ f\left( 0\right) }\), to jeszcze chciałem się upewnić, że nie ma wartości najmniejszej?

Czy funkcja o wzorze f\left( x\right)=-3x+5 , gdzie x \in \NN przyjmuje wartość największą? Gdyby x \in \RR to największa wartość funkcji nie istniałaby, a jeżeli x \in \NN to w sumie tez nie potrafimy wyznaczyć największego argumentu ze zbioru liczb naturalnych, żeby wyliczyć wartość, natomiast odp...

AA, przecież to równanie okręgu

Dodano po 4 minutach 50 sekundach:
Czyli rozwiązaniem jest okrąg o środku w punkcie \(\displaystyle{ S\left( 2,3\right) }\) i promieniu \(\displaystyle{ \sqrt{3} }\)

\(\displaystyle{ \left( x-2\right) ^{2}+\left( y-3\right) ^{2}-3=0 }\)
W taki sposób zwinąłem, ale z tego nie da się wyliczyć..

Może trzeba w jeden nawias wszystko zwinąć..

No tak, \(\displaystyle{ x=-1 \wedge y=-7 \vee x=-7 \wedge y=-1}\) ?

\(\displaystyle{ \Leftrightarrow x+1=1 \wedge y+1=7 \vee x+1=7 \wedge y+1=1}\)
\(\displaystyle{ \Rightarrow x=0 \wedge y=6 \vee x=6 \wedge y=0}\) ?

Witam, zadanie brzmi: Uzasadnij, że dla dowolnych liczb rzeczywistych a,b, c zachodzi nierówność a ^{2}+2b ^{2}+c ^{2} \ge 2b(a+c) Rozwiązuję tak: a ^{2}+2b ^{2}+c ^{2}-2b(a+c) \ge 0 (a+c) ^{2}-2ac-2b(a+c)+2b ^{2} \ge 0 \left[ \left( a+c\right)-b \right] ^{2}+b ^{2}-2ac \ge 0 I nie mam dalej pomysłu...

Hej,
w jaki sposób zrobić zadanie:

Rozwiąż w zbiorze \(\displaystyle{ \RR}\): \(\displaystyle{ x ^{2}+ y^{2}=4x+6y-10 }\)

Witam,
nie wiem jak rozwiązać takie zadanie:

Rozwiąż w zbiorze \(\displaystyle{ \ZZ}\): \(\displaystyle{ xy+x+y-6=0.}\)

?? Nie rozumiem..