Matematyka.pl

oznaczmy sobie: a - dlugosc krawedzi podstawy b - dlugosc krawedzi podstawy c - wysokosc 4a+4b+4c=56\\a+b+c=14\\tg\alpha=\frac{c}{b}\\tg\beta=\frac{c}{a}\\\left{\begin{array}{l}a+b+c=14\\ \frac{c}{b}=4\\ \frac{c}{a}=2\end{array}\right.\\\left{\begin{array}{l}a=4\\b=2\\c=8\end{array}\right. Obliczamy...

Oblicz objetosc graniastoslupa prawidlowego trojkatnego w ktorym dlugosc krawedzi podstawy jest rowna a oraz kat nachylenia przekatnej sciany bocznej do sasiedniej sciany bocznej ma miare \(\displaystyle{ \alpha}\).

p.s rozwiazalem to zadanie ale wynik mi wyszedl inny niz w odpowiedziach :/ i nie wiem co zle zrobilem

mahila pisze: 2. Dla jakich wartości parametru m równanie ma dwa różne pierwiastki?

\(\displaystyle{ 9^{x}-(m+1)\cdot 3^{x+1}+2m+2=0}\)

\(\displaystyle{ 9^x=3^{2x}}\) wstawiamy zamiast \(\displaystyle{ 3^x=t}\) gdzie t>0.

\(\displaystyle{ t^2-(m+1)3t+2n+2=0}\)

Żeby równanie miało różne pierwiastki to musi spełniać nastepujące warunki:

\(\displaystyle{ \Delta>0}\), oraz t>0

20% 5 l r-ru 20%
10%
5% 10 l r-ru 5 %

15 l r-ru 10% - 5 l r-ru 20%
30 l r-ru 10% - x
x=10 l r-ru 20%

15 l r-ru 10% - 10 l r-ru 5%
30 l r-ru 10% - x
x=20 l r-ru 5%

Odp: Nalezy zmieszac 20 l r-ru 5% i 10 l r-ru 20%

tez juz gdzies slyszalem ta historie i podobno to prawda

x-672 kg - x
1 - 4
---------------
x=896 kg

zgadzam sie z toba. dzieki za poprawke

\(\displaystyle{ W(x)=(x-1)(x^2+mx+1)\\f(x)=x^2+mx+1\\\Delta>0\\1+x_1+x_2>1\\x_1+x_2>0\\x_1 \cdot x_2\not=1}\)
p.s nie jestem do konca pewien z tym ostatni warunkiem.
korzystamy ze wzorow Viete'a
\(\displaystyle{ x_1+x_2=\frac{-b}{a}\\x_1 \cdot x_2=\frac{c}{a}}\)

funkcja jest rosnaca gdy pochodna funkcji jest wieksza od zera i na odwrot.
\(\displaystyle{ f'(x)>0}\) => funkcja rosnaca
\(\displaystyle{ f'(x) funkcja malejaca}\)
\(\displaystyle{ f'(x)=^{+}0^{-}}\) => funkcja posiada maximum
\(\displaystyle{ f'(x)=^{-}0^{+}}\) => funkcja posiada minimum

mamy trojkat rownaramienny o katach 30, 30 i 120. a) h_1 - wysokosc trojkata opuszczona na podstawe \frac{h_1}{6}=tg30\\h_1=2 \sqrt{3} h_2=h_3 - wysokosc trojkata opuczona ramie. \frac {h_2}{12}=sin30\\h_2=6 b) x- dlugosc ramienia Korzystamy z twierdzenia sinusow w celu obliczenia dlugoscia ramienia...

Przekrojem osiowym walca jest prostokat o bokach : 2r i H
gdzie:
r - dlugosc promienia podstawy walca
H - dlugosc wysokosci walca
\(\displaystyle{ 2r*h=36\pi}\)
Przekrojem poprzecznym walca jest o okrag o promieniu r:
\(\displaystyle{ \pi r^2=36\p \\r=6}\)

\(\displaystyle{ 12h=36\pi\\h=3\pi}\)