Sprawdziłem i nie kwalifikuje się do do szeregu Leibnitza, więc myśle, że trzeba użyć kryt. porównawcze z zbieżnością bezwzględną, ale nie wiem jaką nierówność mogę z tego stworzyć
\(\displaystyle{ \sum_{n=1}^{ \infty } (-1)^{n} \frac{\cos(n)}{ \sqrt{ 2^{n}-1 } } }\)
Zbieżnosć szeregu
-
- Użytkownik
- Posty: 95
- Rejestracja: 20 sty 2021, o 10:40
- Płeć: Mężczyzna
- wiek: 18
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 1 raz
Zbieżnosć szeregu
Ostatnio zmieniony 27 kwie 2024, o 16:34 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Punkt 2.7 instrukcji LaTeX-a. Funkcje matematyczne należy zapisywać: sinus - \sin, logarytm - \log, logarytm naturalny - \ln itd.
Powód: Punkt 2.7 instrukcji LaTeX-a. Funkcje matematyczne należy zapisywać: sinus - \sin, logarytm - \log, logarytm naturalny - \ln itd.
- Janusz Tracz
- Użytkownik
- Posty: 4086
- Rejestracja: 13 sie 2016, o 15:01
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: hrubielowo
- Podziękował: 81 razy
- Pomógł: 1399 razy
Re: Zbieżnosć szeregu
\(\displaystyle{ 2^n}\) w mianowniku tak szybko rośnie, że szereg jest zbieżny bezwzględnie. Pierwiastek, \(\displaystyle{ (-1)^n}\) oraz \(\displaystyle{ \cos n}\) to tylko ozdobniki i nie mają nic do rzeczy.