Rozwiązania wymierne
- mol_ksiazkowy
- Użytkownik
- Posty: 11486
- Rejestracja: 9 maja 2006, o 12:35
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 3159 razy
- Pomógł: 749 razy
Rozwiązania wymierne
Rozwiązać w zbiorze \(\displaystyle{ \QQ}\) : \(\displaystyle{ x^2+y^2=x^3+y^3.}\)
Ostatnio zmieniony 28 kwie 2024, o 20:51 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.
Powód: Poprawa wiadomości.
-
- Użytkownik
- Posty: 467
- Rejestracja: 1 gru 2015, o 21:49
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 6 razy
- Pomógł: 20 razy
Re: Rozwiązania wymierne
Nie znalazłem rozwiązania ale znalazłem coś takiego co może ktoś sprytny wykorzysta.
\(\displaystyle{ y= \frac{2-3x}{3} }\)
Dodano po 1 dniu 15 godzinach 3 minutach 27 sekundach:
Dla \(\displaystyle{ x= a^{3} }\) gdzie \(\displaystyle{ a}\) wymierne
\(\displaystyle{ y=-x ^{3}+x ^{2} }\)
Przykłady
\(\displaystyle{ x= \frac{1}{8}}\), \(\displaystyle{ y= \frac{1709}{125000} }\)
\(\displaystyle{ x=8}\), \(\displaystyle{ y=-448}\)
\(\displaystyle{ y= \frac{2-3x}{3} }\)
Dodano po 1 dniu 15 godzinach 3 minutach 27 sekundach:
Dla \(\displaystyle{ x= a^{3} }\) gdzie \(\displaystyle{ a}\) wymierne
\(\displaystyle{ y=-x ^{3}+x ^{2} }\)
Przykłady
\(\displaystyle{ x= \frac{1}{8}}\), \(\displaystyle{ y= \frac{1709}{125000} }\)
\(\displaystyle{ x=8}\), \(\displaystyle{ y=-448}\)
- Hir
- Użytkownik
- Posty: 65
- Rejestracja: 7 mar 2024, o 21:07
- Płeć: Kobieta
- wiek: 29
- Podziękował: 16 razy
- Pomógł: 25 razy
Re: Rozwiązania wymierne
\(\displaystyle{ \left(\frac{10}{7}\right)^2 + \left(\frac{-5}{7}\right)^2 = \left(\frac{10}{7}\right)^3 + \left(\frac{-5}{7}\right)^3 = \frac{125}{49}}\).
Więcej rozwiązań z licznikiem i mianownikiem poniżej tysiąca:
Więcej rozwiązań z licznikiem i mianownikiem poniżej tysiąca:
Ukryta treść: