Strona 1 z 1

[instrukcja] Krótki kurs LaTeX-a

: 14 lut 2007, o 17:54
autor: kuch2r
Kurs \(\LaTeX-a\)
1. Jak korzystac z ...

2. Podstawowe komendy
2.1 Indeksy
2.2 Ulamki
2.3 Pierwiastki
2.4 Operatory binarne
2.5 Relacje
2.6 Rózne znaki
2.7 Funkcje matematyczne
2.8 Strzalki
2.9 Nawiasy i ograniczniki
2.9.1 Skalowanie nawiasów
2.10 Male litery alfabetu greckiego
2.11 Wielkie litery alfabetu greckiego
2.12 Odstepy i kompozycja
2.13 Czcionki


3. Granice

4. Symbol Newtona

5. Sumy, iloczyny...

6. Dzielenie pisemne wielomianów

7. Calki

8. Wektory, linie oraz inne symbole nad/pod wyrazeniami

9. Macierze

10. Uklady równan

11. Tabele

12. Kolory

13. Makra

14. Deklinacja rzeczownika latex

15. Rysowanie w latex-u

(Wprowadzenie do pakietu TikZ - link przekierowujacy)
1. Jak korzystac z \(\LaTeX\)-a na forum...

Do skladu wyrazen matematycznych na forum matematyka.pl uzywamy jezyka \(\LaTeX\). Oznacza, to ze wszystkie wzory matematyczne nalezy umieszczac w calosci w odpowiedniej strukturze kodu, który jest zaprezentowany ponizej:

Kod: Zaznacz cały

[latex]wyra\LaTeXzne[/latex]
W dalszej czesci kursu znajdziesz najczesciej uzywane komendy wraz z ich odpowiednia skladnia, której stosowanie zwieksza czytelnosc postów zawierajacych tresci matematyczne.

Wazne uwagi:
  1. \(a^m\) ignoruje prawie wszystkie odstepy (akceptuje pojedyncze spacje) oraz znaki konca linii; wszystkie odstepy we wzorach wynikaja badz z kontekstu, badz z uzycia specjalnych polecen, takich jak: \, lub \quad (por. punkt http://www.matematyka.pl/latex.htm#2_12]2.12).
  2. Puste linie sa niedozwolone. Nie ma czegos takiego, jak podzial wzorów na akapity.
2. Podstawowe komendy

2.1 Indeksy
  • Indeks górny: \(a_{n}\)

    Kod: Zaznacz cały

    [latex]a^{ma^{m}_{n}{m}[/latex]
  • Indeks dolny: \(\frac{licznik}{mianownik}\)

    Kod: Zaznacz cały

    [latex]a_{n\sqrt{2x}{n}[/latex]
  • Istnieje mozliwosc polaczenia indeksu górnego z indeksem dolnym. Kolejnosc indeksów nie odgrywa roli.
    Przyklad: \(\sqrt[n]{2x}\)

    Kod: Zaznacz cały

    [latex]a^{ma+b-c=0{n}[/latex]
2.2 Ulamki

\(\begin{tabular}{cccccccccccc} $\cdot$&\verb|\cdot|& &$\div$&\verb|\div|& &$\times$&\verb|\times|& & $\circ$&\verb|\circ| \\ $\vee$&\verb|\vee|& &$\wedge$&\verb|\wedge|& &$\cup$&\verb|\cup| & & $\cap$& \verb|\cap|& \\ $\ast$&\verb|\ast|& &$\star$&\verb|\star|& &$\ominus$&\verb|\ominus|& & $\otimes$& \verb|\otimes|& \\ $\bigvee$&\verb|\bigvee|& &$\bigwedge$&\verb|\bigwedge|& &$\underline{\vee}$&\verb|\underline{\vee}| & &$\oplus$& \verb|\oplus| \\ $\odot$&\verb|\odot|& &$\diamond$&\verb|\diamond|& &$\setminus$&\verb|\setminus|& \end{tabular}\)

Kod: Zaznacz cały

[latex]\frx\cdot y=0ik}[/latex]
2.3 Pierwiastki
  • \(A\cap B=B\cap A\)

    Kod: Zaznacz cały

    [latex]\sq\bigwedge\limits_{x\in R} e^{x}>02x}[/latex]
  • \(\begin{tabular}{cccccccccccccc} $\le$&\verb|\le|& &$\not\le$&\verb|\not\le|& &$\ge$&\verb|\ge|& & $\not\ge$& \verb|\not\ge|& &\\ $\neq$&\verb|\neq|& &$\equiv$&\verb|\equiv|& &$\not\equiv$&\verb|\not\equiv|& &$\sim$&\verb|\sim|\\ $\not\sim$& \verb|\not\sim|& &$\simeq$&\verb|\simeq|& & $\not\simeq$&\verb|\not\simeq|& &$\approx$&\verb|\approx|& &\\ $\not\approx$&\verb|\not\approx|& & $\subset$& \verb|\subset|& &$\subseteq$&\verb|\subseteq|& &$\supset$& \verb|\supset|\\ $\supseteq$&\verb|\supseteq|& & $\subsetneq$&\verb|\subsetneq|& &$\supsetneq$&\verb|\supsetneq|& &$\in$& \verb|\in|\\ $\not\in$&\verb|\not\in|& &$\ni$& \verb|\ni| & & $\parallel$&\verb|\parallel|& & $\perp$& \verb|\perp|\\ $\pm $&\verb|\pm|& &$\mp$& \verb|\mp| \end{tabular}\)

    Kod: Zaznacz cały

    [latex]\sqx\parallel y2x}[/latex]
2.4 Operatory binarne
  • Dzialania dodawania jak i odejmowania sa definiowane w naturalny sposób. Przyklad: \(A\sim B\)

    Kod: Zaznacz cały

    [latex]a+b-\begin{tabular}{cccccccccccccc}
    $\infty$&\verb|\infty|& &$\aleph$&\verb|\aleph|& &$\Re$&\verb|\Re|& & $\Im$& \verb|\Im|\\
    $\ell$&\verb|\ell|& &$\angle$&\verb|\angle|& &$\partial$&\verb|\partial|& & $\nabla$& \verb|\nabla|\\
    $\neg$&\verb|\neg|& &$\backslash$&\verb|\backslash|& &$\forall$&\verb|\forall|& & $\exists$& \verb|\exists|\\
    $\ldots$&\verb|\ldots|& &$\ddots$&\verb|\ddots|& &$\vdots$&\verb|\vdots|& & $\prime$& \verb|\prime|\\
    $\%$&\verb|\%|& & $\nmid$& \verb|\nmid|& &$\emptyset$ & \verb|\emptyset|
    \end{tabular}c=0[/latex]
  • Pozostale operatory:

    \(\forall x\in R \quad x^{2}\geqslant 0\)
  • Przyklady:
    • \(z=a+bi\)

      Kod: Zaznacz cały

      [latex]x\c\Re (z)=a, \Im (z)=b, \ \bar{z}=a-iby=0[/latex]
    • \(\begin{tabular}{cccccccccccccc} $\sin$&\verb|\sin|& &$\cos$&\verb|\cos|& &$\tg$&\verb|\tg|& & $\ctg$& \verb|\ctg|\\ $\csc$&\verb|\csc|& &$\arcsin$&\verb|\arcsin|& &$\arccos$&\verb|\arccos|& & $\arctan$& \verb|\arctan|\\ $\sinh$&\verb|\sinh|& &$\cosh$&\verb|\cosh|& &$\coth$&\verb|\coth|& & $\sup$& \verb|\sup|\\ $\inf$&\verb|\inf|& &$\limsup$&\verb|\limsup|& &$\liminf$&\verb|\liminf|& & $\log$& \verb|\log|\\ $\lg$&\verb|\lg|& &$\ln$&\verb|\ln|& &$\exp$&\verb|\exp|& & $\det$& \verb|\det|\\ $\deg$&\verb|\deg|& &$\dim$&\verb|\dim|& &$\hom$&\verb|\hom|& & $\ker$& \verb|\ker|\\ $\max$&\verb|\max|& &$\min$&\verb|\min|& & $\arg$& \verb|\arg|& &$\nwd$&\verb|\nwd| \end{tabular}\)

      Kod: Zaznacz cały

      [latex]A\c\sin 2\pi=0p A[/latex]
    • \(\ln (e)=1\)

      Kod: Zaznacz cały

      [latex]\bia\equiv b \pmod{11}t;0[/latex]
2.5 Relacje
\(a\equiv_{11} b\)
Przyklady:
  • \(\begin{tabular}{cccccccccccccc} $\leftarrow$&\verb|\leftarrow|& &$\gets$&\verb|\gets|& &$\rightarrow$&\verb|\rightarrow|\\ $\to$& \verb|\to|& & $\Leftarrow$&\verb|\Leftarrow|& &$\Rightarrow$&\verb|\Rightarrow|\\ $\longleftarrow$&\verb|\longleftarrow|& & $\longrightarrow$& \verb|\longrightarrow|& & $\Longrightarrow$&\verb|\Longrightarrow|\\ $\Longleftarrow$&\verb|\Longleftarrow|& & $\leftrightarrow$&\verb|\leftrightarrow|& & $\longleftrightarrow$& \verb|\longleftrightarrow|\\ $\implies$& \verb|\implies| \end{tabular}\)

    Kod: Zaznacz cały

    [latex]x\p\begin{tabular}{cccccccccccccc}
    $\Longleftrightarrow$&\verb|\Longleftrightarrow|& &$\iff$&\verb|\iff|& &$\mapsto$&\verb|\mapsto|\\
    $\leftharpoondown$& \verb|\leftharpoondown|& & $\longmapsto$&\verb|\longmapsto|& &$\nearrow$&\verb|\nearrow|\\
    $\swarrow$&\verb|\swarrow|& & $\searrow$& \verb|\searrow|& &
    $\nwarrow$&\verb|\nwarrow|\\
    $\uparrow$&\verb|\uparrow|& &$\downarrow$&\verb|\downarrow|
    \end{tabular}l y[/latex]
  • \(f(x) \xrightarrow{T_{[1,5]}} g(x)\)

    Kod: Zaznacz cały

    [latex]A\sX \xleftarrow{temp} Ym B[/latex]
2.6 Rózne znaki
\((a+b)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}\)
Przyklady:
  • \(x\in [a,b]\)

    Kod: Zaznacz cały

    [latex]\foA=\{ x\in R:\quad x>0\}t 0[/latex]
  • \(\begin{tabular}{cccccccccccccc} $\langle$&\verb|\langle|& &$\rangle$&\verb|\rangle|& &$\lceil$&\verb|\lceil|& & $\rceil$& \verb|\rceil|\\ $\lfloor$&\verb|\lfloor|& &$\rfloor$&\verb|\rfloor|& &$\lbrace$&\verb|\lbrace|& & $\rbrace$& \verb|\rbrace| \end{tabular}\) , to \(\left\lfloor \frac{1}{x} \right\rfloor\)

    Kod: Zaznacz cały

    [latex]z=a+\left\langle -1\frac{1}{2};5 \right\rangle+bi[/latex] , to [latex]\Re\left\{ 1,\frac{1}{2},\frac{1}{3} \right\}-ib[/latex]
2.7 Funkcje matematyczne
\(\Biggl(\biggl(\Bigl(\bigl((x)\bigr)\Bigr)\biggr)\Biggr)\)
Przyklady:
  • \(\begin{tabular}{cccccccccccccc} $\alpha$&\verb|\alpha|& &$\beta$&\verb|\beta|& &$\gamma$&\verb|\gamma|& & $\delta$& \verb|\delta|\\ $\epsilon$&\verb|\epsilon|& &$\varepsilon$&\verb|\varepsilon|& &$\zeta$&\verb|\zeta|& & $\eta$& \verb|\eta|\\ $\theta$&\verb|\theta|& &$\iota$&\verb|\iota|& &$\kappa$&\verb|\kappa|& & $\lambda$& \verb|\lambda|\\ $\mu$&\verb|\mu|& &$\nu$&\verb|\nu|& &$\xi$&\verb|\xi|& & $\o$& \verb|\o|\\ $\pi$&\verb|\pi|& &$\rho$&\verb|\rho|& &$\varrho$&\verb|\varrho|& & $\sigma$& \verb|\sigma|\\ $\varsigma$&\verb|\varsigma|& &$\tau$&\verb|\tau|& &$\upsilon$&\verb|\upsilon|& & $\phi$& \verb|\phi|\\ $\varphi$&\verb|\varphi|& &$\chi$&\verb|\chi|& &$\psi$&\verb|\psi|& & $\omega$& \verb|\omega| \end{tabular}\)

    Kod: Zaznacz cały

    [latex]\si\begin{tabular}{cccccccccccccc}
    $\Gamma$&\verb|\Gamma|& &$\Lambda$&\verb|\Lambda|& &$\Sigma$&\verb|\Sigma|& & $\Psi$& \verb|\Psi|\\
    $\Delta$&\verb|\Delta|& &$\Xi$&\verb|\Xi|& &$\Upsilon$&\verb|\Upsilon|& & $\Omega$& \verb|\Omega|\\
    $\Theta$&\verb|\Theta|& &$\Pi$&\verb|\Pi|& &$\Phi$&\verb|\Phi|
    \end{tabular}i=0[/latex]
  • \(\LaTeX\)

    Kod: Zaznacz cały

    [latex]\lnAla ma kota)=1[/latex]
2.7.1 Przystawanie modulo
  • \(Ala \ ma \ kota\)

    Kod: Zaznacz cały

    [latex]a\e|x|=x \hbox{ dla } x\geqslant 01} [/latex]
  • \(\forall x\in R x^2\geqslant 0\)

    Kod: Zaznacz cały

    [latex]a\e\forall x\in R\quad x^2\geqslant 0} b[/latex]
2.8 Strzalki
\(wiersz1\\wiersz2\)

\(\mathbb{ABC}\)
2.8.1 Napis nad strzalka
Aby umiescic napis nad strzalka stosujemy ponizsze komendy:
  • \(\mathcal{ABC}\)

    Kod: Zaznacz cały

    [latex]f(x)\mathfrak{ABC}(x)[/latex]
  • \(\mathrm{ABC}\)

    Kod: Zaznacz cały

    [latex]X \\textbf{ABC}} Y[/latex]
2.9 Nawiasy i ograniczniki

Najczesciej uzywane nawiasy w matematyce, to nawiasy okragle, kwadratowe oraz klamrowe. Ponizej znajduja sie odpowiednio przyklady:
  • \(x\in \mathbb{N}\)

    Kod: Zaznacz cały

    [latex](a+b\lim_{x\to\infty} f(x){2}[/latex]
  • \(\lim_{n\to \infty} \left(1+\frac{1}{n}\right)^{n}=e\)

    Kod: Zaznacz cały

    [latex]x\i{n\choose k},b][/latex]
  • \(\binom{n}{k}\)

    Kod: Zaznacz cały

    [latex]A=\\sum_{n=1}^{k} n\}[/latex]
Dalsze przyklady:
\(\sum_{\substack{i > 1 \\ j > i}}\)
2.9.1 Skalowanie nawiasów
Aby nawiasy dopasowywaly swoja wielkosc do tresci, która otaczaja, nalezy poprzedzic je odpowiednio przez \left lub \right

Przyklady:
  • \(\prod_{n=0}^{k} n=0\)

    Kod: Zaznacz cały

    \left\lfloor \frac{1}{x} \right\rfloor
  • \(\bigcup_{s=1}^{n} A_s=A_{1}\cup A_{2}\cup \ldots \cup A_{n}\)

    Kod: Zaznacz cały

    \left\langle -1\frac{1}{2};5 \right\rangle
  • \(\bigcap_{s=1}^{n} A_s\)

    Kod: Zaznacz cały

    \left\{ 1,\frac{1}{2},\frac{1}{3} \right\}
Inna metoda skalowania jest ustawienie jednej z góry zaprogramowanych wielkosci nawiasów.
\(\sum\)
Kolejno od zewnatrz:

Kod: Zaznacz cały

\Biggl( \Biggr)
\biggl( \biggr)
\Bigl( \Bigr)
\bigl( \bigr)
()
2.10 Male litery alfabetu greckiego
\(\prod\)
2.11 Wielkie litery alfabetu greckiego
\(\bigcap\)
2.12 Odstepy i kompozycja

\(\bigcup\) nie rozpoznaje znaków odstepu podczas kompilacji kodu. W celu umieszczenia spacji, badz wiekszego odstepu, zaleca sie stosowanie ponizszych kodów:
  • \(\begin{array}{lll}(x^4 - 3x^3 + 3x^2 -4x + 3) & : & (x-1) = x^3 - 2x^2 + x -3\\ \underline{-x^4 + x^3} & & \\ \qquad -2x^3 + 3x^2 -4x +3 & & \\ \qquad \ \ \underline{2x^3 - 2x^2} & &\\ \qquad \qquad \qquad x^2 - 4x + 3 & & \\ \qquad \qquad \quad \underline{-x^2 + x} & & \\ \qquad \qquad \qquad \qquad -3x + 3 & & \\ \qquad \qquad \qquad \qquad \ \ \underline{3x - 3} & & \\ \qquad \qquad \qquad \qquad \quad R = 0 & & \end{array}\)

    Kod: Zaznacz cały

    [latex]Ala \int.ota[/latex]
  • \(\int\limits_{0}^{1}\)

    Kod: Zaznacz cały

    [latex]Ala \int_{0}^{1}ota[/latex]
Znak spacji uzyskujemy za pomoca:

Kod: Zaznacz cały

[latex] \ \iint.\ [/latex]
W celu wprowadzenia calych zdan lub pojedynczych wyrazów mozna uzywac opcji:

Kod: Zaznacz cały

[latex]\hb\iint_{D}x{}[/latex]
\(\int\limits_{0}^{1}\int\limits_{2}^{4} (x+y) dx dy\)

Kod: Zaznacz cały

[latex]|x|=\iiint.t 0[/latex]
Inne rodzaje odstepów:

Kod: Zaznacz cały

[latex]\qu\oint.uad[/latex]
Przed zastosowaniem:
\(\ldots \stackrel{ \substack{t = x^2 \\ dt = 2x\,dx} }{=} \ldots\)

Kod: Zaznacz cały

[latex]\fo\vec{a}t 0[/latex]
Po zastosowaniu:
\(\overrightarrow{abc}\)

Kod: Zaznacz cały

[latex]\fo\underline{abc}t 0[/latex]
Wiekszy odstep mozna uzyskac stosujac:

Kod: Zaznacz cały

[latex]\qq\overline{cde}uad[/latex]
Jezeli chcemy przejsc do nastepnego wiersza, nalezy zastosowac komende:

Kod: Zaznacz cały

[latex]\\n\cdot a=\underbrace{a+a+\ldots+a}_{n}\[/latex]
Przyklad:

\(a^{m}=\overbrace{a\cdot a\cdot \ldots a}^{m}\)

Kod: Zaznacz cały

[latex]wier\overline{\overline{\Omega}}sz2[/latex]
2.13 Kroje czcionek

\(\begin{tabular}{cccccccccccc} $\hat{H}$ & \verb \hat{H} & & $\tilde{H}$ & \verb \tilde{H} & & $\dot{H}$ & \verb \dot{H} & & $\check{H}$ & \verb \check{H} &\\ $\widehat{H}$ &\verb \widehat{H} & & $\widetilde{H}$ & \verb \widetilde{H} & & $\ddot{H}$ & \verb \ddot{H} & & $\breve{H}$ & \verb \breve{H} & \end{tabular}\)

Kod: Zaznacz cały

[latex]\ma\stackrel{[H]}{=}BC}[/latex]
\(\frac{1}{n+1} \mathop{\longrightarrow}_{n \to \infty} 0\)

Kod: Zaznacz cały

[latex]\ma\sum_{\begin{subarray}{c}1\leq k\leq N\\r\left(k\right)>N\end{subarray}}a_{r\left(k\right)}}BC}[/latex]
\(\sum_{\substack{1\leq k\leq M\\r\left(k\right)>N}}u_{r\left(k\right)}}\)

Kod: Zaznacz cały

[latex]\ma\left[\begin{array}{ccc}1&2&3\\4&5&6\\7&8&9\end{array}\right]BC}[/latex]
\(\begin{bmatrix} 1&2&3\\4&5&6\\7&8&9\end{bmatrix}\)

Kod: Zaznacz cały

[latex]\ma\left|\begin{array}{ccc}1&2&3\\4&5&6\\7&8&9\end{array}\right|BC}[/latex]
\(\begin{vmatrix} 1&2&3\\4&5&6\\7&8&9\end{vmatrix}\)

Kod: Zaznacz cały

[latex]\la\begin{cases} ax+b=0\\cx^2+d=10\end{cases}BC}[/latex]
Przyklady:

\(\begin{cases} ax+b=0 &\text{dla } x \ge 0\\0 &\text{dla } x<0 \end{cases}\)

Kod: Zaznacz cały

[latex]x\i\left\{\begin{array}{l} 12x+3y+2z=0\\x+y-z=0\\7x+z=1 \end{array}{N}[/latex]
3. Granice

Aby uzyskac symbol granicy : \(\begin{tabular}{ccc} 1 & 2 & 3 \\ 4 & 5 & 6 \\ 7 & 8 & 9 \\ \end{tabular}\) nalezy wpisac:

Kod: Zaznacz cały

[latex]\li\begin{tabular}{rcl}
a & b & c \\
aa & bb & cc \\
aaa & bb & ccc \\
\end{tabular}(x)[/latex]
Przyklad:
\(\begin{tabular}{|rc|c} \hline 1 & 2 & 3 \\ 4 & 5 & 6 \\ \hline 7 & 8 & 9 \\ \hline \end{tabular}\)

Kod: Zaznacz cały

[latex]\li\begin{tabular}{|c|c|c|c|c|c|}\hline 
{Kol. 1} & \multicolumn{2}{|c|}{Kol. 2} & {Kol. 3} &\multicolumn{2}{|c|}{Kol. 4}\\ 
\cline{2-3}\cline{5-6} 
& 2a & 2b & & 4a & 4b\\  \hline 
A & B& C & D & E & F \\ 
G & H & I & J & K & L \\  \hline 
\end{tabular}}=e[/latex]
4. Symbol Newtona

\(\begin{tabular}{c|c} \multicolumn{2}{c}{Nazwa konta (000)} \\ \hline Wn & Ma \\ Db & Ct \\ \hline Sum 1 & Sum 2 \\ Saldo 1 & Saldo 2 \\ \end{tabular}\)

Kod: Zaznacz cały

[latex]{n\\begin{tabular}{cccc}
{\black tekst} & \verb \black & {\red tekst} & \verb \red \\
{\darkgray tekst} & \verb \darkgray & {\green tekst} & \verb \green \\
{\gray tekst} & \verb \gray & {\blue tekst} & \verb \blue \\
{\lightgray tekst} & \verb \lightgray & {\cyan tekst} & \verb \cyan \\
{\white tekst} & \verb \white & {\magenta tekst} & \verb \magenta  \\
 & & {\yellow tekst} & \verb \yellow
\end{tabular} k}[/latex]
Drugi sposób:

\(f(x) = \sin x, \; {\blue {\rm dla} \; x} > 0\)

Kod: Zaznacz cały

[latex]\bi\newrgbcolor{kolor}{0.3 0.7 0.3}
{\rm\kolor tekst}{k}[/latex]
5. Sumy, iloczyny...

Suma
\(\newhsbcolor{kolor}{0.87 0.76 0.5} {\rm\kolor tekst}\)

Kod: Zaznacz cały

[latex]\su$\LaTeX--a$} n[/latex]
\(\begin{tabular}{cccccc} $\CC$ & \verb+\CC+ & $\EE$ & \verb+\EE+ & $\FF$ & \verb+\FF+ \\ $\HH$ & \verb+\HH+ & $\NN$ & \verb+\NN+ & $\PP$ & \verb+\PP+ \\ $\QQ$ & \verb+\QQ+ & $\RR$ & \verb+\RR+ & $\ZZ$ & \verb+\ZZ+ \\ $\CCC$ & \verb+\CCC+ & $\FFF$ & \verb+\FFF+ & $\HHH$ & \verb+\HHH+ \\ $\LLL$ & \verb+\LLL+ & $\OOO$ & \verb+\OOO+ & $\dd$ & \verb+\dd+ \\ $\ddfrac{f}{x}$ & \verb+\ddfrac{}{}+ & $\pfrac{f}{x}$ & \verb+\pfrac{}{}+ & $\dint{_0^1 f(x)}{x}$ & \verb+\dint{}{}+ \\ $\Res$ & \verb+\Res+ & $\diag$ & \verb+\diag+ & $\Int$ & \verb+\Int+ \\ $\cl$ & \verb+\cl+ & $\Fr$ & \verb+\Fr+ & $\Lin$ & \verb+\Lin+ \\ $\Conv$ & \verb+\Conv+ & $\supp$ & \verb+\supp+ & $\Map$ & \verb+\Map+ \end{tabular}\)

Kod: Zaznacz cały

\sum_{\substack{i > 1 \\ j > i}}
Iloczyn
\(\LaTeX\)

Kod: Zaznacz cały

[latex]\pr\LaTeX-an=0[/latex]
Suma mnogosciowa
\(\LaTeX-owi\)

Kod: Zaznacz cały

[latex]\bi\LaTeX{n}[/latex]
Iloczyn mnogosciowy
\(\LaTeX-em\)

Kod: Zaznacz cały

[latex]\bi\LaTeX-uA_s[/latex]
Chcac uzyskac tylko symbole \(\LaTeX\),\(\TeX\),\(\bigcap\),\(\bigcup\) wystarczy wpisac odpowiednio:

Kod: Zaznacz cały

[latex]\sum[/latex],[latex]\prod[/latex],[latex]\bigcap[/latex],[latex]\bigcup[/latex]
6. Dzielenie pisemne wielomianów

Aby otrzymac dzielenie pisemne, jak np.:

\(\begin{array}{lll}(x^4 - 3x^3 + 3x^2 -4x + 3) & : & (x-1) = x^3 - 2x^2 + x -3\\
\underline{-x^4 + x^3} & & \\
\qquad -2x^3 + 3x^2 -4x +3 & & \\
\qquad \ \ \underline{2x^3 - 2x^2} & &\\
\qquad \qquad \qquad x^2 - 4x + 3 & & \\
\qquad \qquad \quad \underline{-x^2 + x} & & \\
\qquad \qquad \qquad \qquad -3x + 3 & & \\
\qquad \qquad \qquad \qquad \ \ \underline{3x - 3} & & \\
\qquad \qquad \qquad \qquad \quad R = 0 & & \end{array}\)


nalezy zapisac:

Kod: Zaznacz cały

[latex]\begin{array}{lll}
(x^4 - 3x^3 + 3x^2 -4x + 3) & : & (x-1)  =  x^3 - 2x^2 + x -3 \\
\underline{-x^4 + x^3} & &  \\
\qquad -2x^3 + 3x^2 -4x +3 & & \\
\qquad \ \ \underline{2x^3 - 2x^2} & &\\
\qquad \qquad \qquad x^2 - 4x + 3 & & \\
\qquad \qquad \quad \underline{-x^2 + x}  & & \\
\qquad \qquad \qquad \qquad -3x + 3 & & \\
\qquad \qquad \qquad \qquad \ \ \underline{3x - 3} & & \\
\qquad \qquad \qquad \qquad \quad R = 0 & &
\end{array}[/latex]
Przez pewien stopien zlozonosci, powyzszy zapis moze na pierwszy rzut oka nie byc od razu calkowicie zrozumialy. Przed rozpoczeciem "skladania" dzielenia pisemnego polecamy przeanalizowanie punktów 2.12 oraz 9.

7. Calki

\(\int.\)

Kod: Zaznacz cały

[latex]\int[/latex]
\(\int\limits_{0}^{1}\)

Kod: Zaznacz cały

[latex]\int\limits_{0}^{1}[/latex]
Podobny efekt uzyskamy stosujac:
\(\int_{0}^{1}\)

Kod: Zaznacz cały

[latex]\int_{0}^{1}[/latex]
\(\iint.\)

Kod: Zaznacz cały

[latex]\iint[/latex]
\(\iint_{D}\)

Kod: Zaznacz cały

[latex]\iint_{D}[/latex]
\(\int\limits_{0}^{1}\int\limits_{2}^{4} (x+y) dx dy\)

Kod: Zaznacz cały

[latex]\int\limits_{0}^{1}\int\limits_{2}^{4} (x+y) dx dy[/latex]
\(\iiint.\)

Kod: Zaznacz cały

[latex]\iiint[/latex]
\(\oint.\)

Kod: Zaznacz cały

[latex]\oint[/latex]
Podstawienie:
\(\ldots \stackrel{ \substack{t = x^2 \\ dt = 2x\,dx} }{=} \ldots\)

Kod: Zaznacz cały

\ldots \stackrel{ \substack{t = x^2 \\ dt = 2x\,dx} }{=}  \ldots
8. Wektory, linie oraz inne symbole nad/pod wyrazeniami

W celu uzyskania strzalki nad zmienna stosujemy polecenie:

Kod: Zaznacz cały

[latex]\vec{}[/latex]
Przyklad:
\(\vec{a}\)

Kod: Zaznacz cały

[latex]\vec{a}[/latex]
Inna metoda jest zastosowanie polecenia:

Kod: Zaznacz cały

\overrightarrow{}
Przyklad:
\(\overrightarrow{abc}\)

Kod: Zaznacz cały

[latex]\overrightarrow{abc}[/latex]
Jezeli chcemy uzyskac kreske pod lub nad wyrazeniem, wystarczy odpowiednio zastosowac:

Kod: Zaznacz cały

[latex]\underline[/latex]
lub

Kod: Zaznacz cały

[latex]\overline[/latex]
Przyklady:
\(\underline{abc}\)

Kod: Zaznacz cały

[latex]\underline{abc}[/latex]
\(\overline{cde}\)

Kod: Zaznacz cały

[latex]\overline{cde}[/latex]
Równiez mozna stosowac nawiasy klamrowe pod\nad wyrazeniem:
\(n\cdot a=\underbrace{a+a+\ldots+a}_{n}\)

Kod: Zaznacz cały

[latex]n\cdot a=\underbrace{a+a+\ldots+a}_{n}[/latex]
\(a^{m}=\overbrace{a\cdot a\cdot \ldots a}^{m}\)

Kod: Zaznacz cały

[latex]a^{m}=\overbrace{a\cdot a\cdot \ldots a}^{m}[/latex]
\(\overline{\overline{\Omega}}\)

Kod: Zaznacz cały

[latex]\overline{\overline{\Omega}}[/latex]
Inne przydatne symbole:
\(\begin{array}{cccccccccccc}
$\hat{H}$ & \verb \hat{H} & & $\tilde{H}$ & \verb \tilde{H} & & $\dot{H}$ & \verb \dot{H} & & $\check{H}$ & \verb \check{H} &\\
$\widehat{H}$ &\verb \widehat{H} & & $\widetilde{H}$ & \verb \widetilde{H} & & $\ddot{H}$ & \verb \ddot{H} & & $\breve{H}$ & \verb \breve{H} &
\end{array}\)
W celu umieszczenia wyrazenia nad innym wyrazeniem stosujemy polecenie:

Kod: Zaznacz cały

[latex]\stackrel{}{}[/latex]
Przyklad:

Zaznaczenie (nad znakiem równosci) uzycia reguly de l'Hospitala w obliczeniach:
\(\stackrel{[H]}{=}\)

Kod: Zaznacz cały

[latex]\stackrel{[H]}{=}[/latex]
Do wstawienia wyrazenia ponizej innego sluzy komenda:

Kod: Zaznacz cały

[latex]\mathop{}_{}[/latex]
Przyklad:

Zaznaczenie przejscia do granicy ciagu:
\(\frac{1}{n+1} \mathop{\longrightarrow}_{n \to \infty} 0\)

Kod: Zaznacz cały

[latex]\frac{1}{n+1} \mathop{\longrightarrow}_{n \to \infty} 0[/latex]
Inne uzyteczne zapisy:
\(\sum_{\begin{subarray}{c}1\leq k\leq N\\r\left(k\right)>N\end{subarray}}a_{r\left(k\right)}}\)

Kod: Zaznacz cały

[latex]\sum_{\begin{subarray}{c}1\leq k\leq N\\r\left(k\right)>N\end{subarray}}a_{r\left(k\right)}}[/latex]
\(\sum_{\substack{1\leq k\leq M\\r\left(k\right)>N}}u_{r\left(k\right)}}\)

Kod: Zaznacz cały

[latex]\sum_{\substack{1\leq k\leq M\\r\left(k\right)>N}}u_{r\left(k\right)}}[/latex][/hide]
9. Macierze,wyznaczniki

Jesli wpiszemy nastepujaca formule:

Kod: Zaznacz cały

[latex]\left[\begin{array}{ccc}1&2&3\\4&5&6\\7&8&9\end{array}\right][/latex]
otrzymujemy: \(\left[\begin{array}{ccc}1&2&3\\4&5&6\\7&8&9\end{array}\right]\)

Polecenie \\ powoduje przejscie do nowego wiersza macierzy, zas {ccc} oznacza centrowanie wyrazen w kolumnach macierzy, dostepne tez jest wyrównanie do lewej {lll} lub wyrównanie do prawej {rrr}. Tyle ile kolumn posiada macierz nalezy tyle razy wpisac odpowiednia literke w nawiasach klamrowych, czyli macierz o pieciu kolumnach wymaga wyrazenia {ccccc} itd.


Mozemy takze stosowac krótszy zapis: \(\begin{bmatrix} 1&2&3\\4&5&6\\7&8&9\end{bmatrix}\)

Kod: Zaznacz cały

[latex]\begin{bmatrix} 1&2&3\\4&5&6\\7&8&9\end{bmatrix}[/latex]
Wpisujac:

Kod: Zaznacz cały

[latex]\left|\begin{array}{ccc}1&2&3\\4&5&6\\7&8&9\end{array}\right|[/latex]
otrzymujemy wyznacznik macierzy: \(\left|\begin{array}{ccc}1&2&3\\4&5&6\\7&8&9\end{array}\right|\)

Lub tez: \(\begin{vmatrix} 1&2&3\\4&5&6\\7&8&9\end{vmatrix}\)

Kod: Zaznacz cały

[latex]\begin{vmatrix} 1&2&3\\4&5&6\\7&8&9\end{vmatrix}[/latex]
10. Uklady równan

Wpisujac:

Kod: Zaznacz cały

[latex]\begin{cases} ax+b=0\\cx^2+d=10\end{cases}[/latex]
otrzymujemy:\(\begin{cases} ax+b=0\\cx^2+d=10\end{cases}\)

Gdy istnieje potrzeba podania np. przedzialów lub innego tekstu, warto skorzystac z opcji tekstu oraz wyrównania (znak "&" wyrównuje tekst do jednego miejsca):

Kod: Zaznacz cały

[latex]\begin{cases} ax+b=0 &\latext{dla } x \ge 0\\0 &\latext{dla } x<0 \end{cases}[/latex]
otrzymujemy:\(\begin{cases} ax+b=0 &\latext{dla } x \ge 0\\0 &\latext{dla } x<0 \end{cases}\)

Istnieje alternatywny sposób zapisu ukladu równan:

Kod: Zaznacz cały

[latex]\left\{\begin{array}{l} 12x+3y+2z=0\\x+y-z=0\\7x+z=1 \end{array}[/latex]
\(\left\{\begin{array}{l} 12x+3y+2z=0\\x+y-z=0\\7x+z=1 \end{array}\)


11. Tabele
Przykladowa tabela
  • \(\begin{array}{ccc}
    1 & 2 & 3 \\
    4 & 5 & 6 \\
    7 & 8 & 9 \\
    \end{array}\)

    Kod: Zaznacz cały

    [latex]\begin{array}{ccc}
    1 & 2 & 3 \\
    4 & 5 & 6 \\
    7 & 8 & 9 \\
    \end{array}[/latex]
Do opisu tabeli, tj. z ilu kolumn ma sie skladac sluzy opcja {ccc} - trzy kolumny wyrównane do srodka. Kazda literka opisuje osobna kolumne. Inne opcje to:
  • l - wyrównanie do lewej
  • c - wyrównanie do srodka
  • r - wyrównanie do prawej
  • | - pionowa linia oddzielajaca sasiednie kolumny
Poziome linie odgradzajace wiersze wstawiamy za pomoca \hline.
Ponizej kilka prostych przykladów:
  • \(\begin{array}{rcl}
    a & b & c \\
    aa & bb & cc \\
    aaa & bb & ccc \\
    \end{array}\)

    Kod: Zaznacz cały

    [latex]\begin{array}{rcl}
    a & b & c \\
    aa & bb & cc \\
    aaa & bb & ccc \\
    \end{array}[/latex]
  • \(\begin{array}{|rc|c}
    \hline
    1 & 2 & 3 \\
    4 & 5 & 6 \\ \hline
    7 & 8 & 9 \\ \hline
    \end{array}\)

    Kod: Zaznacz cały

    [latex]\begin{array}{|rc|c} 
    \hline
    1 & 2 & 3 \\
    4 & 5 & 6 \\ \hline
    7 & 8 & 9 \\ \hline
    \end{array}[/latex]
W tabli mozna tez laczyc odpowiednie komórki. Oto odpowiednie przyklady:
  • \(\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|}\hline
    {Kol. 1} & \multicolumn{2}{|c|}{Kol. 2} & {Kol. 3} &\multicolumn{2}{|c|}{Kol. 4}\\
    \cline{2-3}\cline{5-6}
    & 2a & 2b & & 4a & 4b\\ \hline
    A & B& C & D & E & F \\
    G & H & I & J & K & L \\ \hline
    \end{array}\)

    Kod: Zaznacz cały

    [latex]\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|}\hline 
    {Kol. 1} & \multicolumn{2}{|c|}{Kol. 2} & {Kol. 3} &\multicolumn{2}{|c|}{Kol. 4}\\ 
    \cline{2-3}\cline{5-6} 
    & 2a & 2b & & 4a & 4b\\  \hline 
    A & B& C & D & E & F \\ 
    G & H & I & J & K & L \\  \hline 
    \end{array}[/latex]
  • i tabelka dla ksiegowych:
    \(\begin{array}{c|c}
    \multicolumn{2}{c}{Nazwa konta (000)} \\
    \hline
    Wn & Ma \\
    Db & Ct \\ \hline
    Sum 1 & Sum 2 \\
    Saldo 1 & Saldo 2 \\
    \end{array}\)

    Kod: Zaznacz cały

    [latex]\begin{array}{c|c}
    \multicolumn{2}{c}{Nazwa konta (000)} \\
    \hline
    Wn & Ma  \\
    Db & Ct  \\ 
    \hline
    Sum 1 & Sum 2 \\
    Slado 1 & Saldo 2 \\
    \end{array}[/latex]
12. Kolory
Zdefiniowane sa nastepujace nazwy kolorów:
\(\begin{array}{cccc}
{\black tekst} & \verb \black & {\red tekst} & \verb \red \\
{\darkgray tekst} & \verb \darkgray & {\green tekst} & \verb \green \\
{\gray tekst} & \verb \gray & {\blue tekst} & \verb \blue \\
{\lightgray tekst} & \verb \lightgray & {\cyan tekst} & \verb \cyan \\
{\white tekst} & \verb \white & {\magenta tekst} & \verb \magenta \\
& & {\yellow tekst} & \verb \yellow
\end{array}\)
Sposób uzycia to: {\kolor ... }, przyklad:

\(f(x) = \sin x, \; {\blue {\rm dla} \; x} > 0\)

Kod: Zaznacz cały

f(x) = \sin x, \; {\blue {\rm dla} \; x} > 0
Dodatkowo istnieje mozliwosc zdefiniowania nowych kolorów. Mozna to zrobic podajac:
  • wartosci RGB, gdzie skladowe wartosci kolorów zmieniaja sie od 0 do 1. Sluzy do tego polecenie \newrgbcolor{color}{num1 num2 num3}. Przyklad:
    \(\newrgbcolor{kolor}{0.3 0.7 0.3}
    {\rm\kolor tekst}\)

    Kod: Zaznacz cały

    \newrgbcolor{kolor}{0.3 0.7 0.3}
    {\rm\kolor tekst}
  • wartosci HSB (odcien, nasycenie, jasnosc), gdzie skladowe wartosci zmieniaja sie od 0 do 1. Sluzy do tego polecenie \newhsbcolor{color}{num1 num2 num3}. Przyklad:
    \(\newhsbcolor{kolor}{0.87 0.76 0.5}
    {\rm\kolor tekst}\)

    Kod: Zaznacz cały

    \newhsbcolor{kolor}{0.87 0.76 0.5}
    {\rm\kolor tekst}
Tak zdefiniowany kolor mozna uzywac w kodzie wewnatrz tagów [latex]...[/latex], gdzie kolor zostal zdefiniowany. Uzycie go wewnatrz innych tagów [latex] wymaga ponownej deklaracji koloru.

13. Makra
Poza standardowymi komendami \($\latex--a$\), dostepne sa równiez makra. Jest to zbiór komend zdefiniowanych na potrzeby Forum, które ulatwiaja wprowadzanie wybranych symboli lub grup symboli. Lista dostepnych makr znajduje sie ponizej:
\(\begin{array}{cccccc}
$\CC$ & \verb+\CC+ & $\EE$ & \verb+\EE+ & $\FF$ & \verb+\FF+ \\
$\HH$ & \verb+\HH+ & $\NN$ & \verb+\NN+ & $\PP$ & \verb+\PP+ \\
$\QQ$ & \verb+\QQ+ & $\RR$ & \verb+\RR+ & $\ZZ$ & \verb+\ZZ+ \\
$\CCC$ & \verb+\CCC+ & $\FFF$ & \verb+\FFF+ & $\HHH$ & \verb+\HHH+ \\
$\LLL$ & \verb+\LLL+ & $\OOO$ & \verb+\OOO+ & $\dd$ & \verb+\dd+ \\
$\ddfrac{f}{x}$ & \verb+\ddfrac{}{}+ & $\pfrac{f}{x}$ & \verb+\pfrac{}{}+ & $\dint{_0^1 f(x)}{x}$ & \verb+\dint{}{}+ \\
$\Res$ & \verb+\Res+ & $\diag$ & \verb+\diag+ & $\Int$ & \verb+\Int+ \\
$\cl$ & \verb+\cl+ & $\Fr$ & \verb+\Fr+ & $\Lin$ & \verb+\Lin+ \\
$\Conv$ & \verb+\Conv+ & $\supp$ & \verb+\supp+ & $\Map$ & \verb+\Map+
\end{array}\)
14. Deklinacja rzeczownika latex
  • Mianownik: \(\latex\)
  • Dopelniacz: \(\latex-a\)
  • Celownik: \(\latex-owi\)
  • Biernik: \(\latex\)
  • Narzednik: \(\latex-em\)
  • Miejscownik: \(\latex-u\)
  • Wolacz: \(\latex\)
Identycznie z odmiana slowa \(\latex\). Dopuszcza sie opuszczenie myslnika.

Przyklady zapisu lub odmiany nieprawidlowej:


"Latecha" - spolszczenie nie uzywane
"Lateksa" - blad fonetyczny
"kogo, czego? latex-u" - niepoprawny dopelniacz

[instrukcja] Krótki kurs LaTeX-a

: 6 mar 2007, o 22:44
autor: bolo
Wykorzystywanie tej instrukcji (również w postaci fragmentów) bez wcześniejszego uzgodnienia z autorem tego tematu lub administracją jest zabronione.