[flamewar] Czy powinno się dzielić przez zero?

[Kendo]

Pytanko jak w temacie.
Wbrew pozorom nie oczywista jest odpowiedź.

Możemy dzięki badaniu wyniku odpowiadać na pytania natury fizycznej. Np. o masie ciała poruszającego się z predkością światła.
Gdy przyjmiemy że prędkość światła istnieje i jest skończona - co postuluje nam fizyka i do tego uznamy że można poruszać się z prędkościami skończonymi to naturalnym jest uznanie że można poruszać się z prędkością światła.

Problem polega w tym że wzór na masę np. dla ciała poruszającego się z prędkością światła postuluje dzielenie przez zero. I na dziś nie możemy powiedzieć czy dzielenie przez zero jest słuszne czy nie. Po prostu nie znamy własności tego działania, dlatego dopóki ich nie poznamy nie możemy zaprzeczyć możliwości poruszania się z prędkością światla.

Jeśli coś istnieje fizycznie realnie jak prędkość światła i matematycy uznają że czymś takim nie będą się zajmować to albo czas najwyższy zacząć albo czas przestać słuchać się matematyki.

[Arek]

Pytanie: 'czy powinno się dzielić przez 0' i próba odpowiadania w sposób przedstawiony powyżej, tzn. 'fizycznie' posiada pewne ułomności.

Po pierwsze czołowi fizycy, których prace leżały u podstaw tego, o czym piszesz byli świetnymi matematykami i współpracowali ze świetnymi matematykami. Dziwne, że żaden z nich nie zauważył tak okropnej luki.

Po drugie. Dzielenie jest w uderzającej ilości przypadków niczym innym tylko działaniem zdefiniowanym jako mnożenie przez element odwrotny w danej strunkturze algebraicznej (grupie, ciele). Jako tako do warsztatu podstawowej algebry należy sprawdzenie, że przez 0 nie dzielimy. Wszystko zależy od definicji dzielenia...

Kendo: Zauważam, że w kolejnym poście postulujesz głębokie reformy matematyki w oparciu o argumenty fizyczne. Pamiętaj, że teorie współczesnej fizyki oparte są w zdecydowanej większości o modele matematyczne. Sytuacja taka utrzymuje się od ponad 100 lat i brzemienna jest w wielkie osiągnięcia fizyki (ale i odwrotnie, matematyki również). Pomyślałbym o tym, przed niszczeniem dorobku matematyki z powodu nieprecyzyjnie wyrażanych argumentów.

[e-km]

a ja mysle, ze w ogole jakim prawem dzielimy przez 1? podzielic cos na jeden kawałek... nie da się! A jeslibysmy dzielili cos na 0 kawalkow to juz lepiej - dzielimy przez 0 czyli po prostu nie dzielimy Uwazam, ze tak ja nie dzielimy przez 0 nie powinnismy dzielic przez 1 - poniewaz nie zmienia to nic z dzieloną przez nas liczbą

_______________________________
tylko Chuck potrafi dzielic przez 0

[g]

jak sobie zdefiniujesz, to mozesz wszystko. niektorzy "specjalisci" na pseudoscislych kierunkach (typu ekonomia czy inne chuje muje) twierdza, ze \(\displaystyle{ {1 \over 0} = + }\) i mysla, ze sa fajni. prawda jest jednak taka, ze zgodnie z obecnie przyjeta definicja dzielenia mozna dowiesc tego, ze przez zero dzielic sie nie da (a przez 1 sie da...).
przyjmujac za aksjomat rozdzielnosc mnozenia wzgledem dodawania da sie dowiesc, ze \(\displaystyle{ 0 x = 0}\), w szegolnosci \(\displaystyle{ 0 x 1}\), czymkolwiek by \(\displaystyle{ x}\) nie bylo.

[e-km]

no dobra, ale chyba o to chodzi w tym temacie - tak samo jak wymyslalismy np przy temacie "kiedy 1=2" czy cos kolo tego. Gdybym wymyslala matematyke (a na szczescie nie wymyslam ) to 0 na pewno nie zostawilabym ze "nie dziel przez 0 cholero" i juz. Ale tak sie ulozylo, ze nie dzielimy :/. Fakt, nic na to nie poradze ale

prawda jest jednak taka, ze zgodnie z obecnie przyjeta definicja dzielenia mozna dowiesc tego, ze przez zero dzielic sie nie da

pomarzyc i pogdybac mozna czasem ^^
aha. g, WYLUZUJ

[g]

nie i nie. upowszechnianie farmazonow bezwzglednie tepie.

[e-km]

to co w takim razie chociazby z liczbą i? przeciez to nie istnieje, a jednak matematycy sie nią posluguja (liczby zespolone). Posluguja bo matematyka tego potrzebowala. A tu zobacz. Fizyka wyraznie potrzebuje dzielenia przez zero. I co?

[g]

jak to nie istnieje? czemu niby 1 "bardziej istnieje" niz i? dla mnie istnienie obydwu jest tak samo intuicyjne. poza tym fizyka sie swietnie ma bez dzielenia przez 0.

[e-km]

1 kubek, 1 długopis, 1 piłka

i kawałków tortu? i kubków? Ona jest nierzeczywista, stworzoan na potrzeby matematyki. A więc dlaczego dla fizyków (

wzór na masę np. dla ciała poruszającego się z prędkością światła postuluje dzielenie przez zero.

) nie możemy "stworzyć" dzielenia przez 0?

[Kendo]

1/0+ nie daje nam plus nieskończoność.
Jest to prawdziwe równanie w matematyce nie tylko w ekonomii jeśli zero jest z małym plusikiem. Plusik ten oznacza że jest to liczba równa
1/∞
To jest liczba nieskończenie mała, nieskończenie niewielka ale dalej większa od zera.

Natomiast to o czym ja mówię to dzielenie przez zero perliste czyli absolutne zero. Problem z dzieleniem przez zero jest istotny w fizyce ponieważ w wielu sytuacjach z matematycznie wyprowadzonych i udowonionych wzorów na podstawie obserwacji fizycznych wynika w specyficznych warunkach konieczność podzielenia przez zero.

Można problem zbyć twierdzeniem że takie warunki nigdy nie zaistnieją. Ale nie mamy na to twierdzenie dowodów. Dlatego po prostu prościej byłoby obliczyć jednak wzór i wyliczyć wartość jaką on podaje, a następnie np. stwierdzić że przy znanych nam prawach fizyki nie ma prawa jakaś własność fizyczna osiągnąć takiej własności.
Potwierdzilibyśmy matematycznie wtedy że nie można poruszać się z prędkością światła i wiele innych rzeczy. Do udowodnienia wielu rzeczy w świecie fizycznym jest potrzebne dzielenie przez zero perliste.

Problem z dzieleniem polega na tym że jest to inaczej mnożenie przez odwrotność. Sprowadza się więc kwestia do znalezienia odwrotności zera perlistego. Jest to liczba na pewno większa od nieskończoności. Jest to również liczba nie należąca do zbioru liczb rzeczywistych. Nazwijmy ją K.
Więc wszystkie liczby zawierałyby się w zbiorze: R + {K}
Czyli wszystkie liczby rzeczywiste plus zbiór jedno elementowy K.

Z liczbą K jest pewien problem - bo nie znamy jej wszystkich własności znamy tylko jedną:
Jest to odwrotność zera.
Wnioski:
0 razy K daje 1
K jest większa od ∞

Gdyby udało się poznać inne własności K moglibyśmy nie tylko wyliczyć ile wynosi masa ciała poruszającego się z prędkością światła, lecz również wskazać wykonywalność tego obliczenia w naszym wszechświecie.

Ja postrzegam matematykę nie tylko jako ideał, ale przede wszystkim jako narzędzie opisu świata, skoro nie może go opisać w całości to matematykę trzeba rozbudować aż jej się to uda zrobić.
Ja nie chcę podważać matematyki, lecz sworzyć lepszą.

[Arek]

Powtórze się: dzielenie przez 0 jest niedozwolone wręcz z definicji. Matematyka jest nauką ścisłą i rządzi się swoimi prawami, a nie pseudofilozoficznym podejściem. Tak, jak powiedział g: liczba i od strony matematycznej jest równoprawna z 1, można przez nią dzielić, bo działanie takie jest zdefiniowane, ma podstawy fizyczne (wbrew sądom niektórych).

Dzielenie przez 0 takich podstaw nie ma. Dzielenie przez 0 jest sprzeczne ze zdrowym rozsądkiem, podstawami obliczeń na liczbach, samą definicją zera, nie wspomniwszy już, że stoi w oczywistej sprzeczności z całą analizą wyższą - od rachunku różniczkowego i całkowego, na którym stoi cała fizyka - zaczynając...

Działania dotyczące dzieleń, w których pojawiają się w mianowniku liczby nieskończenie małe, to subtelny dział analizy, nie mający nawet 50 lat historii...

[Lorek]

A czy to prawda, że na studiach uczą, że 0 nie istnieje (ze względu na niemożność dzielenia przez nie)?

[Arek]

Nic mi o tym nie wiadomo

[g]

caly twoj wywod to jeden wielki farmazon. matematyka ma to do siebie, ze wbrew temu co myslisz jest czysto abstrakcyjna. wychodzi sie od pewnych aksjomatow i pojec pierwotnych i tym sposobem rozbudowuje sie cala teorie. to, ze matematyka wzglednie dobrze opisuje fizyczny stan rzeczy to jeden wielki przypadek (troche manipulowany, ale wciaz przypadek). jak przestaniesz mylic ujecie aksjomatyczne i intuicyjne to mozemy porozmawiac.
przykro mi, ale nurt matematyki intuicjonistycznej umarl dawno temu smiercia naturalna, miedzy innymi dlatego, ze w teoriach intuicjonistycznych bylo za duzo paradoksow.
w te brednie o liczbach wiekszych od nieskonczonosci czy kilku roznych zerach sie nawet nie zaglebiam, szkoda mi nerwow na to.

[e-km]

a ja juz bardziej chylę się ku temu, co mowi Kendo, bo to jest jaikes uzasadnienie.
A zreszta...widzieliscie kiedys prostokąt 3X4? Bo ja jakos nie spotkałam...cała matematyka jest moim zdaniem 'nierealna'. (ale i tak to lubię )