Matematyka.pl

Mam pewne zadanie na portfel inwestycyjny, które teoretycznie powinno być banalne, ale albo ja jestem jakiś uwsteczniony albo wynik wychodzi idiotyczny.

Jest portfel inwestycyjny, którego stopy zwrotu oparte są na rozkładzie normalnym N(0,1). Portfel generuje VAR (wartość zagrożoną) na poziomie ufności 95 % (N(0,1) = 1,645) w wysokości 0,5 mln zł. Odchylenie standardowe rozkładu zmienności portfela wynosi 0,1.

Jaka jest wartość oczekiwana portfela ?

To nie powinno wyglądać po prostu tak:

\(\displaystyle{ 1,645= \frac{0,5-\mu}{0,1}}\)

No i wychodzi jakaś głupota, chyba, że ja to źle czytam i trzeba odwrócić sytuacje, iż wartość zagrożona 0,5mln zł jest dla 5% populacji. Wtedy:

\(\displaystyle{ -1,645= \frac{0,5-\mu}{0,1}}\)

Co chyba miałby większy sens dla mnie. Co Wy na to?

BTW wiem, że nazwa tematu jest "ciekawa"

Przy założeniu, że stopy zwrotu pochodzą z rozkładu normalnego \(\displaystyle{ \mathcal{N}(\mu,\sigma)}\). Wówczas wartość narażona na ryzyko definiowana jest w następujący sposób:
\(\displaystyle{ \mbox{VaR}=-(Z_\alpha\sigma+\mu)P}\)
gdzie P jest wartością portfela. \(\displaystyle{ \alpha, \sigma,Z_\alpha}\) wiadomo..

Wiecej info:

Dzięki, niby tak powinno być, ale niestety w tym zadaniu nie było podanej wartości portfela.