Zbiór środków cięciw

[Przemkooo]

Znajdź zbiór środków wszystkich cięciw okręgu \(\displaystyle{ x^2+y^2+4y+3 =0}\), wyznaczone przez proste przechodzące przez punkt \(\displaystyle{ P = (0,1)}\).

[Lady Tilly]

środki tych cięciw leżą na prostej postaci:
\(\displaystyle{ y=ax+1}\)
więc
\(\displaystyle{ x^{2}+(ax+1)^2+4(ax+1)+3=0}\)
\(\displaystyle{ x^{2}(a^{2}+1)+6ax+8=0}\)
\(\displaystyle{ \Delta>0}\)
\(\displaystyle{ x_{1}x_{2}=\frac{8}{a^{2}+1}}\)
\(\displaystyle{ a=1}\)

[Przemkooo]

Odpowiedź ma być taka:

Łuk okręgu o równaniu \(\displaystyle{ x^2 + (y + \frac{1}{2})^2 = \frac{9}{4}}\), gdzie \(\displaystyle{ y (}\)

[Ambi]

mam problem z tym samym zadaniem. Mam wyliczone x i y w zależności od a..jak z tego można wyprowadzić równanie okręgu?

[dora]

dlaczego delta ma byc wieksza od zara i czemu ma sie równać wzór vieta??