Strona 1 z 1
Wykazanie równości całek oznaczonych
: 10 sty 2024, o 16:34
autor: NaviteLogger5547
Czołem! Jak sobie poradzić z tym zadaniem?
Wykazać równość:
\(\displaystyle{ \int_{0}^{1} x^{1000} (1 - x)^{200} \, dx = \int_{0}^{1} x^{200} (1 - x)^{1000} \, dx}\)
Re: Wykazanie równości całek oznaczonych
: 10 sty 2024, o 16:43
autor: Janusz Tracz
Podstaw \(\displaystyle{ t=1-x}\).
Re: Wykazanie równości całek oznaczonych
: 10 sty 2024, o 16:47
autor: NaviteLogger5547
I w sumie to do czego dojdę?
\(\displaystyle{ L = \int_{0}^{1} x^{1000} (1 - x)^{200} \, dx = - \int_{u(0)}^{u(1)} (1-u)^{1000} (u)^{200} \, du = - \int_{1}^{0} (1-u)^{1000} (u)^{200} \, du
}\)
Rozumiem, że teraz odwracam granice:
\(\displaystyle{ \int_{0}^{1} (1-u)^{1000} (u)^{200} \, du}\) i już?
Re: Wykazanie równości całek oznaczonych
: 10 sty 2024, o 17:39
autor: Janusz Tracz
Tak to jest koniec.