Łatwo się wzruszasz.
Po pierwsze, to co napisała
Hir, to nie rozwiązanie lecz silna i z pewnością dowodliwa wskazówka. I powinieneś się przy niej wzruszyć, bo w końcu
Hir napisała
nietrudno się domyślić
- słowo wytrych, przeważnie nic nie wnoszące.
Matematyka zna wiele przykładów, gdzie łatwo widać, ale udowodnić się nie da, bo wzrok zawodzi.
Metody z podstawówki sa najprostsze:
\(\displaystyle{ \begin{tabular}{r}
4777...780\\
-477...780\\
\hline
4300...000
\end{tabular}}\)
Zapewniam Cię, że ten argument jest równie dobry jak formalny dowód (choć pewnie
Jakub Gurak by się ze mną nie zgodził)
To pokazuje, że
\(\displaystyle{ 6a_{n+1}+1-(6a_n+1)=6\cdot43\cdot 10^{n-2}}\) jest podzielna przez `43`, a ponieważ
\(\displaystyle{ 6\cdot a_0+1`}\) jest podzielna przez tę liczbę to...
Mam wrażenie, że pisząc
czy masz jakąś fobię podkreślając ważność pisemnego odejmowania
próbowałeś być dla mnie niemiły.
Wyszło słabo. W słowniku języka polskiego fobia to lęk, strach przed czymś. Trudno człowieka propagującego odejmowanie pisemne posądzić o strach przed nim, nieprawdaż.
"łatwo"(sic!)tą metodę obalić stosując metodę "reductio ad absurdum"
To czemu nie pokazałeś jak to zrobić? Czyżby wzruszenie odebrało Ci oddech
Na tym forum obowiązuje zasada, że zanim się spyta o cos, to samodzielnie wykonuje się jakieś próby. Gdybyś choć spróbował coś zrobić, to nie pytałbyś, czy są jakieś inne dzielniki - liczby `667`, `6667`, `66667` są złożone.
Uprzedzę Twoje pytanie: czy w tym ciagu istnieje nieskończenie wiele liczb złożonych:
tak. każda liczba postaci `666....6667` jest podzielna przez `7` jeżeli ilość szóstek jest podzielna przez `6`. dowód wynika z faktu, że
\(\displaystyle{ 1001=7\cdot 11\cdot 13}\).
Oczywiście ten argument wymaga najpierw formalnego dowodu, że hipoteza
Hir jest prawdziwa (powiem, że jest)
Życzę Ci dużo pokory w potyczkach z matematyką . Z doświadczenia wiem, że bardzo się przydaje