Zadanie Cauchy'ego

Oxford · Post autor: **Oxford** » 3 lut 2006, o 18:27

Znajdź rozwiązanie zadania Cauchy'ego:

\(\displaystyle{ x'=44x+16y, x(0)=0,\\
y'=16x+44y, y(0)=1.}\)

Jak rozwiązać takie zadanie?? Czy może mi ktoś wytłumaczyć krok po kroku o co tu chodzi jak to zrobić?

g · Post autor: g » 3 lut 2006, o 19:29

wyznacz y z pierwszego, zrozniczkuj stronami, wstaw y' i y do drugiego, dostaniesz rownanie liniowe jednorodne ze wzgledu na x, rozwiaz je i wstaw rozwiazanie do pierwszego rownania, a dostaniesz y.